七年级数学同底数幂的乘法1.pptVIP

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 回顾： an = a × a × a ×… a n个a 计算103×102 思考： 103与102 的积 底数相同 103 与102有何特点？ 计算： 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 思考： 请同学们根据自己的理解，解答下列各题。 24×23 = = 2（ ）； 7 （2×2×2×2）×（2×2×2） =2×2×2×2×2×2×2 a3×a5 = = a（ ） 8 .（a a a a a） 5个a = a a a a a a a a 8个a （a a a) 3个a 思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 24 ×23 = 2（ ） a3× a5 = a（ ） 5 7 8 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　并尝试证明你的猜想是否正确. 4+3 3+2 3+5 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （幂的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示 ﹙-2﹚7×（-2）8; (2) (-2)7×28; (3) x3·x5; 解：(1) (-2)7×(-2)8=(-2)7+8=(-2)15 =-215 (2)（-2）7 ×28=-27 ×28=-27+8=-215 (3) x3· x5 = x3+5 = x8 做一做 课堂小结 am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂的乘法性质： 底数 ，指数 . 不变 相加 幂的意义: an= a·a· … ·a n个a 思考题 (1) x n · xn+1 ; (2) (x+y)3 · (x+y)4 . 1.计算: 解: x n · xn+1 = 解: (x+y)3 · (x+y)4 = am · an = am+n xn+(n+1) = x2n+1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. (x+y)3+4 =(x+y)7 * 地方范德萨