三角函数(四合一).docVIP

（一）角的概念与任意角的三角函数一、选择题已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　) D．2sin 1 2．(2013·东莞模拟)若α＝k360°＋θ，β＝m·360－θ(k，m∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是(　　)重合 ．关于原点对称关于x轴对称 ．关于y轴对称若角α的终边在直线y＝－2x上，且＞0，则和tan的值分别为(　　)，－2 ．－，－－，－2 ．－，－2(2013·佛山调研)设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且＝，则＝(　　) B. C．－－已知点P(，π)在角θ的终边上，且θ∈[0，2)，则θ的值为(　　) B. C. D. 二、填空题(2013·深圳模拟)若角120的终边上有一点(－4，a)，则a的值是________．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x＜0)上，则－＝________．8．点P从(1，0)出发，沿单位圆x＋y＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．三、解答题已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且＝－x，求＋的值．已知扇形OAB的圆心角α为120，半径长为6，(1)求的长；(2)求所在弓形角α终边上的点P与A(a，2a)关于x轴对称(a＞0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求＋＋的值．三角函数的图象与性质一、选择题(2013·银川模拟)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x＝对称的函数是(　　)＝2sin(2x＋) ．＝(2x－)＝(＋) ．＝(2x－)函数y＝(－x)的定义域是(　　)}B．{x|x≠kπ＋，k∈Z}－＋，k∈Z}(2013·韶关模拟)设函数f(x)＝＋|，则(x)为(　　)周期函数，最小正周期为周期函数，最小正周期为周期函数，最小正周期为2非周期函数已知函数f(x)＝＋，设a＝f()，b＝f()，c＝f()，则a，b，c的大小关系是(　　)＜b＜c ．＜a＜b＜a＜c ．＜c＜a(2013·佛山质检)f(x)＝(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－＜φ≤若f(x)的最小正周期为6，，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)(x)在区间[－2，0]上是增函数(x)在区间[－3，－]上是增函数(x)在区间[3，5]上是减函数(x)在区间[4，6]上是减函数二、填空题(2013·河源模拟)已知f(x)＝A(ωx＋φ)，f(α)A，(β)＝0，|α－β|的最小值为，则正数ω＝________．已知函数f(x)＝(ωx－)0)和g(x)＝(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝(x∈R)，给出下列四个命题：若f(x)＝－f(x)，则x＝－x；(x)的最小正周期是2；(x)在区间[－，]上是增函数；(x)的图象关于直线x＝对称．其中真命题是________．三、解答题已知函数f(x)＝＋，(1)求f()的值；(2)若x∈[0，]，求f(x)的最大值及相应的x值．10．设函数f(x)＝(2x＋φ)(－＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝，(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．已知a＞0，函数f(x)＝－2a(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b2)设g(x)＝f(x＋)且(x)＞0，求g(x)的单调区间．同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题记(－80)＝k，那么(　　) B．－ D．－等于(　　)－－(sin 2－) D．＋(2013·厦门模拟)已知α∈(－，0)，(－α－)＝则(－－α)＝(　　) B. C．－－(2013·惠州模拟)已知＝2，则＋－2＝(　　)－ C．－ 5．若是5x－7x－6＝0的根，则＝(　　) B. C. D. 二、填空题已知(＋α)＝，则(－α)的值为________．已知α＝2，则＋＝________．已知(x＋)＝，则(＋x)＋(－x)＝________．三、解答题已知函数f(x)＝(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)设＝－，求f(α)的值．已知(π－α)－(π＋α)＝(＜α＜)．求下列各式的值：(1)sin α－；(2)sin3(－α)＋(＋α)．已知向量a＝(，)，b＝(2，1)满足a∥b，其中θ∈(0，)．(1)求的值；(2)求的值．函数y＝A(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用一、选择题(2013·珠海模拟)要得到函数y＝(x－)的图象可将函数y＝(x＋)的图象上的所有点(　　)向右平移个长度单位 ．个长度单位向右平移个长度单位 ．向左平移个长度单位(2013·泉州模拟)要得到函数y＝y＝的图象(　　)沿x轴向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵