抛物线极其标准方教程学设计.docVIP

“抛物线极其标准方程”教学设计 【教学指导思想与理论依据】 《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”而过程性目标则确定为“经历”、“体验”和“探索”三个方面。故教学过程则应是学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，学生自始至终地参与这一探索过程，发展创新能力。而教师则应是向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。 数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的，不是去复制别人的数学而是去建构自己的数学。因此亲历探究发现过程，不仅仅是一种获取知识的教学手段，而本身就是数学的重要目的。 在教学反思和评价方面，除了教师自我反思以及对学生进行评价外，更要重视学生对自己学习活动的反思和自我评价，重视学生之间的相互评价，以培养学生的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。 【教材背景分析】 1．教材所处的位置及其前后联系 人民教育出版社数学第二册（上）第八章第五节内容为抛物线，是在学生系统学习了椭圆标准方程和简单几何性质，以及双曲线标准方程和简单几何性质相关知识的基础上进行的。“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念的产生和抛物线标准方程(有四种形式)的推导，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，它有着广泛的应用，能使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想，为后面用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础，也是以后学习微积分的基础。因此本节内容起到一个承上启下的作用。 2．内容分析 讲抛物线的定义，可以像讲椭圆、双曲线一样从画图开始，也可以直接从椭圆、双曲线的第二定义着手引入，这样定义抛物线，便于导出它的标准方程，也能够使学生开始就直观的感受到抛物线与椭圆、双曲线之间的联系，并为后面对圆锥曲线进行小结做好准备，故本次课设计按第二种方案进行。 抛物线及其标准方程这部分内容共分为以下四个层次：第一层次通过教师动画演示，学生探索抛物线定义——平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线。第二层次建立合理坐标系，推导出焦点在正半轴上的抛物线的标准方程；第三层次由学生探究焦点不在正半轴上的抛物线的标准方程；第四层次理解焦参数的几何意义；能根据条件求出抛物线的标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程； 3.学情分析 本次授课班级是十二中高二平行班中的两个普通班，数学基础不是十分扎实，而思维的灵活性也有所欠缺。但是对前后知识间的联系、理解、应用还是基本能够达到要求。根据以上特点，教学要按步就班，不要急于求成，要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师应加以积极引导，使其对标准方程的推导加以理解，并会加以应用。 4.媒体资源运用 几何画板演示，PPT课件辅助 【教学目标】 知识与技能：掌握抛物线的定义、标准方程及其简单应有；对适当选取平面直角坐标系进行标准方程的推导的分析，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 过程与方法：在学习抛物线定义及其标准方程的过程中，使学生体会数学的简洁、对称、和谐的美；同时，在适当选取平面直角坐标系进行标准方程的推导时，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想。 情感、态度与价值观：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。 【教学重点、难点】 教学重点：根据抛物线定义推导标准方程； 教学难点：四种形式的标准方程的由来和区分。 【教学过程设计】 【教学过程】 （一）设置情景，引发探究 1．课件演示：用几何画板设置一个直观性问题情景，已知F是平面上一个定点，是平面上不过点F的一条定直线，点M到定点F的距离和到定直线的距离的比是一个常数e， 改变这两个距离大小的关系（即常数e的大小），观察动点M的轨迹。 2．学生交流：当o＜e＜1时动点M得到的轨迹是椭圆；当e＞1时是双曲线。 3．引发探究：进而引发探究欲望：当e=1时，它又是什么曲线呢？ 设计意图：数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。上述教学设计通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，这时学生自然地产生了探究当动点到一定点距离与定直线距离相等（即）时点的轨迹到底是什么的强烈愿望。让学生在“观察”、“