抛物线的几何性质教设学计方案.docVIP

《抛物线的简单几何性质》 姓名：吴河岭 学科：高中数学 单位：濮阳市综合高中 时间: 2010年5月 高中数学选修1-1《抛物线的简单几何性质》 濮阳市综合高中 吴河岭 一、教学设计思想 本课教学需要丰富的资料,也需要扩大视野，提高认识层次，因此，本节课比较适合在网络教室上课。通过计算机网络，可以使视频、音频、图片与网站链接更好的发挥作用，更形象、完整地呈现教学内容，拓宽学生知识面。 【教学目标】 知识与能力: （1）掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； （2）能根据抛物线的方程对抛物线几何性质进行讨论， 过程和方法: （1）掌握抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用； （2）训练自己用坐标法解题的能力； 情感态度与价值观: （1）通过本节学习训练自己分析问题，解决问题和归纳总结能力，并认识到事物之间是相互联系的。 （2） 培养学生数形结合及方程的思想，了解抛物线在实际问题中的初步应 【教学重点】：抛物线的几何性质及其运用 【教学难点】：抛物线几何性质的运用 【教学方法】：充份利用计算机网络教室、多媒体课件、博客等解决重难点问题 二、教学媒体设计思路 利用网络资源和局域网的条件，创设网络环境以学生为主体、教师为主导的思想指导下，师生共同研究、共同利用信息技术的发展来丰富教育教学活动。 （1）利用网络直接有哪些信誉好的足球投注网站有关知识点，让学生直接了解视频材料，激发学生兴趣。 （2）设计网络课堂网页，利用网站资源开阔学生视野、培养学生获取信息的能力，同时完成有关教学活动。 （3）利用教学主机、多媒体课件与以上教学内容协调进行。 (4)利用”评价”区进行人机交流、生生交流、师生交流。 三、教学过程设计与分析 （一）、设计学习目标，百度有哪些信誉好的足球投注网站相关知识，人机交流。 学习目标： （1）复习巩固抛物线的定义及标准方程 （2）掌握抛物线几何性质等有关知识; （3）了解抛物线的光学性质，体会抛物线在生活中的应用， (4) 学会在生活中用数学的方法去解释生活中的问题． 通过学习课本和有哪些信誉好的足球投注网站活动,体现学生为主体,自主学习了解新观点、新认识，开阔学生视野，也是学生体验上网学习的乐趣。 （二）设计教学过程 1、复习引入： 抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 2、创设情境，导入新课。通过多媒体课件展示，激发学生兴趣，从而引入课题 问题1：一抛物线型拱桥跨度为4米,拱顶离 水面2米,一水面上飘浮一宽2米,高出水面 1.6米的大木箱,问能否通过该拱桥？ 3.学生探究活动： 回顾:探究椭圆、双曲线的几何性质时用的 何种方法?有哪些性质? 抛物线呢? 简单几何性质：（1）范围， （2）对称轴， （3）顶点， （4）离心率 4.建构数学 归纳：抛物线的几何性质列表如下： 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 范围 对称性 轴 轴 轴 轴 顶点 离心率 师生互动: 从的形式上，方程的一次项决定焦点的位置。 还有一次项系数符号决定开口方向，而且可以迅速算出焦点坐标为 和准 线方程为 。 （学生活动一） 问题2：通过和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？ 抛物线标准方程和椭圆、双曲线的标准方程不同的是：确定抛物线只要一个自由量p，而确定椭圆和双曲线则需要两个自由量。 （1）、抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线 （2）、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; （3）、抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线 （4）、抛物线的离心率是确定的,为1; 问题3：抛物线标准方程中的p对抛物线开口 有何影响? “P越大,开口越开阔” 拓展：通径：过焦点而垂直于对称轴的弦AB， 称为抛物线的通径，|AB|=2p利用抛物线的顶点、 通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征 的草图.2p越大，抛物线张口越大. 5.数学运用 例1已知抛物线的标准方程y2=6x求它的焦点坐标和准线方程 分析：1.确定p (p0); 2.由方程确定开口方向,再写出焦点坐标、准线方程 解： 例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处， 已知灯的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置． 分析：这是抛物线的实际应用题，设抛物线的标准方程后，根据题设条件，可确定抛物线上一点坐标，从而求出p值． 解：如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合，x轴垂直于灯口直径． 设