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2015中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1、4的算术平方根是（ ）. A．－2　　　　　B．±2　　　　　　C．2　　　　　　　D．16 2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 　 3、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣3）在（　 ）． A．第一象限　　　B．第二象限　　C.第三象限　　　　D.第四象限 4、如果等边三角形的边长为4，那么这个三角形的中位线长为（　 　）. A．2　　　　　　B．4　　　　　　C．6　　　　　　 D．8 5、2015年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值（单位：μg/m3）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ）. A．79和74　　　B．74.5和74　　C．74和74.5　 　D．74和79 6、要使式子有意义，则m 的取值范围是（ ）. A．m＞﹣1 　　B．m≥﹣1 　　 C．m＞﹣1 且m≠1 D．m≥﹣1 且m≠1 7、△ ABC 与△ A′B′C′是相似图形，且△ ABC 与△ A′B′C′的相似比是1︰2，已知△ ABC 的面积是3，则△ A′B′C′的面积是（ 　　）. A．3 　B．6 　 　C．9　 　 D．12 8、如图PA、PB 是⊙ O 的切线，切点分别是A，B，已知∠ P=60°，OA=3，那么∠ AOB 所对的劣弧的长度为（ ）. A．? B．? C．? D．? 9、函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（ 　　）. A．第一象限 　B．第二象限 　　C. 第三象限 　　 D．第四象限 10、如图，E 是边长为4 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC，P 为CE 上 任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BE 于点R，则PQ+PR 的值是（ ）. 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分） 11、如图，已知a∥b，∠ 1=45°，则∠ 2= 　　　　　． 12、因式分解：a2+2a=　　　　　． 13、计算（12a3 － 6a2 ）(－2a) =　　　　　 ． 14、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是　　　　　． 15、已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m－1＝0有两个实数根，则m的取值范围为　　　　　． 16、如图，在△ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线 (k0)经过A、E 两点，若△ABO的面积为12，则k=　　　　　 三、解答题（本大题共9小题，共86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分6分）计算：计算： 18、（本小题满分8分）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）若AC=2，CD=1，求ED的长． 19、（本小题满分8分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？ 20、（本小题满分10分）某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获20元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果： 问：（1）小明共观察统计了多少顾客? （2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整； （3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度? （4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢? 21、（本小题满分8分）智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都