结构力学计算题.docVIP

得分 三、计算题（共5小题，共70分） 1、画图示静定刚架的M图。(10分) 解： （2分） （2分） （2分） （2分） ，，，， （2分） 2、用机动法求图示多跨静定梁MB、RB、Qc的影响线。（12分） MB影响线： RB影响线： Qc影响线： 3、求图示桁架结点C的水平位移，各杆EA相等。（15分） 解：（1）求支座反力： （2）求 （3）求 （4）求 （5）外荷载作用下，各杆的轴力如下： （6）C点水平单位荷载作用下，各杆的轴力如下： （7）桁架结点C的水平位移 3、求图示结构B点竖直方向的位移△BV 。（12分） 1）虚设力状态并作图如图a) 2）作实际位移状态的Mp图如图b) 3）求△BV 4、用力法计算图示刚架，并作M图。 1）力法的基本结构如图（a） 2）力法的典型方程 3)作、图如图（b）（c）， 并求系数及由项 4)解力法的典型方程： X1=-5.625kN 5）叠加法作M图 如图(d) 4、用力法作图示结构M图。E为常数。（15分） 解：（1）基本体系为 （2）基本方程 （3）求 （4）求 （4）求 （5）画M图 4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆EA=常数。（15分） 解：1）力法的基本结构如图（a） 2）力法的典型方程 3)作、图，并求系数及由项 4)解力法的典型方程： X1=0.396 P 5）叠加法作N图；如图d) 5、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。EI=常数。 （18分） 解：由对称性，本题可以简化为 传递系数和分配系数的计算： ， ， 计算过程： 因此，本题弯矩图为： 1、画图示静定刚架的M图。（10分） 解：取整体： 取左半边AO: 2、用机动法求图示多跨静定梁RA、RB、ME的影响线。（12分） RA影响线： RB影响线： ME影响线: 3、求图示桁架D点的竖向位移。（15分） 解：(1)外荷载作用下： 求支座反力 ② ③取截面Ⅰ—Ⅰ ④取D点分析 (2)D点竖向处作用单位1的作用力： 求支座反力 , 取截面Ⅱ—Ⅱ ④ 取D点分析 (3)D点处竖直位移为： 4、用位移法作图示结构M图（图中各杆线刚度已标出）。（15分） 解：（1）经分析，B点处存在一个角位移，因此在B点施加一个刚臂。 （2） （3）位移法基本方程： （4）画弯矩图 4、用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。 解：1）位移法的基本结构如图（a) 2)位移法的典型方程： 3）作、图如图 （b）（c）并求系数及由项 4）解位移法典型方程 5）叠加法作M图如图(d) 5、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。EI=常数。 （18分） 解：(1)由对称性，本题可以简化为 (2)传递系数和分配系数的计算： ， ， (3)计算过程： (4)因此，本题弯矩图为： 4m q=10kN/m 20kN 2EI EI 4m C A B 160 160 20 160 b) Mp图(kN·m) =1 4 4 4 a)虚力状态、图 A B C P D l l 0 0 P 0 1 1 X1=1 1 b) 图 0.396P d)N图 0.396P 0.396P -0.604P -0.56P 0.854P 4i 3i 3i =1 2i （b）图 l q ql A l l B C D Z1 （a）基本结构 7ql2/80 ql2/20 ql2/40 3ql2/80 ql2/8 （d）M图 ql2/8 （c）MP图 D C B A l l l ql q 30kN 2EI EI C B A 6m 6m 6m =1 6 6 （b）图 30kN 90kN·m （c）Mp图 33.75 33.75 90 （d）M图（kN·