炼油厂生产计划安排.doc

案例1.1 炼油厂生产计划安排 炼油厂最优生产计划问题 炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。 1、分馏 分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。 表1 原油分馏得到的油分（桶/桶） ? 轻石脑油 中石脑油 重石脑油 轻?? 油 重油 残油 原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13 原油2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12 在分馏过程中有少量损耗。 2、重整 石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表2。 表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶） ? 轻石脑油 中石脑油 重石脑油 重整汽油 0.6 0.52 0.45 3、裂化 轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品见表3。 表3 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶） ? 裂化油 裂化汽油 轻油 0.68 0.28 重油 0.75 0.20 裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。 4、调合 (1)汽油(发动机燃料) 有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。 (2)航空煤油 航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。 表4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米） ? 轻油 重油 裂化油 残油 蒸汽压 1.0 0.6 1.5 0.05 可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。 (3)煤油 煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。各种油品的数量及处理能力： (A)每天原油1的可供应量为20,000桶； (B)每天原油2的可供应量为30,000桶； (C)每天最多可分馏45,000桶原油； (D)每天最多可重整10,000桶石脑油； (E)每天最多可裂化处理8,000桶； (F)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间； (G)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。 各种产品的利润见表5所示。 表5 ? 各种最终产品的利润（元／桶） ? 高级汽油 普通汽油 航空煤油 煤?? 油 润滑油 利 润 700 600 400 350 150 该炼油厂的工艺流程图下图所示。 问题: 应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。 问题分析 该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油和原油，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。 为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下： 首先，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系； 第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例； 第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件； 第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。 二、模型建立与求解 模型的建立： 变量设置 用z1，z2，代表原油1和原油2的输入量，x1，x2，x3分别为由蒸馏后得到的轻、中、重石脑油的数量，xi1，xi2为i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，xi3为i种石脑油输入重整装置的量（i=1,2,3）。x4为由重整装置得到的重整汽油量，x41，x42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。轻油（x6）和重油（x7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。由蒸馏装置得到的渣油（x9）一部