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宜兴外国语学校2023—2024学年度第一学期
初一年级数学学科期中考试试卷(2023年11月)
一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共计30分)
1.一个数的倒数是,则这个数是()
A. B. C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个数的倒数定义直接解决此题.
【详解】解:求一个数的倒数,即1除以这个数;
∵的倒数是-2,
∴这个数是-2,
故选B.
【点睛】本题考查了倒数,掌握互为倒数两个数乘积为1是解决此题的关键.
2.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和是()
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由于任何一个数的绝对值都是非负数,一个数大于另一个数的绝对值,说明这个数一定大于0,即一定是正数.再根据有理数的加法法则即可确定答案.
【详解】解:设这两个数是a,b,且a>|b|.
∵|b|≥0,∴a>0.
b的值分三种情况:
①当b>0时,a+b=|a+b|>0;
②当b<0时,a+b=a﹣|b|>0;
③当b=0时,a+b=a>0.
故选:A.
【点睛】此题主要考查了绝对值的意义、有理数的加法等知识,要求学生对这些知识熟练掌握.
3.若|a+3|+(b﹣2)2=0,则ab的值为()
A.﹣8 B.8 C.﹣9 D.9
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性分别解出a=﹣3,b=2,再计算积的乘方即可.
【详解】解:根据题意得,a+3=0,b﹣2=0,
解得a=﹣3,b=2,
∴ab=(﹣3)2=9,
故选:D.
【点睛】本题考查代数式求值,涉及绝对值与平方的非负性,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
4.若方程与方程的解相同,则a的值为
A. B. C.1 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程解的定义,先求出方程的解,代入可求得a的值.
【详解】解:,
解得:,
将代入方程中,可得关于a的一元一次方程:,
解得:.
故选B.
【点睛】此题考查同解方程的解答,解决的关键是能够求解关于x的方程,同时正确理解“解相同”的含义.
5.下列说法:①平方等于本身的数只有1;②若互为相反数,且,则;③若,则的值为负数;④如果,且,那么;⑤;⑥多项式是三次三项式;正确的个数为()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了整式的基本概念,相反数的性质,合并同类项,化简绝对值等知识内容,据此逐项分析,即可作答.正确掌握相关性质内容是解题的关键.
【详解】解:平方等于本身的数只有1,0,故①是错误的;
若互为相反数,且,即,则;故②是正确的;
若,此时,则,故③是错误的;
如果,且,说明不是0,存在正数和负数,结合,说明其中有一个是正数,另一个是负数,那么,故④是正确的;
与不是同类项,则,故⑤是错误的;
多项式是三次三项式,故⑥是正确的;
即正确的个数为3,
故选:A.
6.在数轴上点对应的数分别是,点在表示和的两点之间(包括这两点)移动,点在表示和的两点(包括这两点)之间移动,则以下四个代数式的值,可能比2023大的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴的性质、有理数的加减运算,熟练掌握数轴的性质是解题关键.先根据数轴的性质可得,,从而可得,,,,,,再逐项判断即可得.
【详解】解:由题意可知,,,
,,,,,,
,则选项A不符合题意;
当时,,则,有可能比2023大,则选项B符合题意;
,则选项C不符合题意;
,则选项D不符合题意;
故选:B.
7.某校组织初一年级部分学生外出旅游,景点电瓶车有10座的和18座的两种.若租用10座的电瓶车辆,则余下6人无座位;若租用18座的电瓶车则可少租用1辆,且最后一辆电瓶车还没坐满,则乘坐最后一辆18座电瓶车的人数是()
A.人 B.人 C.人 D.人
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式表达式,根据题意,即人数不变列出等价的式子,再跟选项作对比,即可作答.
【详解】解:∵租用10座的电瓶车辆,则余下6人无座位
∴人数(人);
∵若租用18座的电瓶车则可少租用1辆,且最后一辆电瓶车还没坐满
∴乘坐最后一辆18座电瓶车的人数:(人)
故选:C.
8.如果是四次多项式,是三次多项式,那么一定是()
A.七次多项式 B.次数不高于四次的整式 C.四次的整式 D.四次多项式
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解题关键.根据合并同类项法则,两个多项式相减后,多项式的次数一定不会升高即可得.
【详解】解:因为是四次多项式,是三次多项式,所以中一定有四次项,
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