平行线分线段成比例课件要点.pptVIP

23.2、平行线分线段成比例定理 L1 A B C D E F L2 L3 城区一中：周小飞 做一做：（1）（如图1）在作业本上任画一条 直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点， ①测量两线段AB和BC，得到AB BC； 为什么？试着证一证。 ②若再任意画一与这组平行线相交的直线 n，得到两线段DE和EF，则DE EF； 由此，可得 . （2）选择作业本上不相邻的三条平行线，任画两直线m、n与交这组平行线相交.①若直线m∥n（如图2），则所得的四线段AD、DB、FE 、EC的长度关系为 . ②若直线m、n不平行（如图3），请您量一量、算一算，则所得的四线段AD、DB、FE、EC的长度关系为 . 自探提示Ⅰ 定理的符号语言： L1//L2//L3 = AB DE BC EF (平行线分线段成比例定理) 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. D E F A B C L1 L2 L3 L4 L5 在图中还有其它对应线段成比例吗？ ①定理的条件是“三条平行线截两条直线” ②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字 A B C D E F l1 l3 l2 比一比：看谁记得快！ 其它比例式 仿此可记！ . . . . . . . . ①当图3中的点A与点F重合时，就形成了如图5的特殊情形. 根据平行线分线段成比例基本事实可得： ， ②当图3中的直线m、n相交于这组平行线的第二条直线上（如图6），与图5中类似的成比例线段有哪些？ 自探提示Ⅱ 一起来见证过程吧 L1 L2 L3 A B C D E F L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E AB AC AD AE = DE BC // 数学符号语言 A B C D E A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 E A B D C A B C E D DE BC // AD AE AC AB = 数学符号语言 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学符号语言 数学符号语言 推论： 平行于三角形一边的直线 截其他两边(或两边的延长 线），所得的对应线段成 比例。 推论的数学符号语言： ∵ DE∥BC AD AE AB AC ∴ —— —— ＝ （推论） A B C D E A B C E D A B C D E —— —— 及时练习： 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— ＝ AD AE AB AC ( ) C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) A B C E D 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD AB 求: —— 2 — 5 A B C D E 3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求：AE=? 解: ∵ DE∥BC AB AC BD CE ∴ —— —— ＝ 15 9 4 CE —— —— ＝ 即 ＝ 12 5 — ∴ CE 12 2 5 5 ∴ AE= AC+CE=9+ =11— — 及时练习，巩固知识 练一练：如图（3） L1∥L2 ∥ L3 ，试根据图形写出 成比例线段。 L3 (3) a b L1 L2 A B C D E F 同学们, 回顾本节的学习历程, 你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。 爱因斯坦说啦：“发现并提出一个问题比解决一个问题更重要！”赶紧呦！ 运用拓