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数学模型课程论文 题目：企业利润合理的分配 【摘要】 本文针对企业利润合理的分配进行建立层次分析模型。首先将决策问题分解 为三个层次，最上层为目标层，即企业利润的合理分配，最下层为方案层，有 P1，P2，P3三个分别为：为企业员工发年终奖金，扩建集体福利设施，引进高 薪技术人才和设备。中间为准则层，有调动员工的积极性，提高企业质量，改善 企业员工的生活条件。然后用成对比较法得出成对比较矩阵，运用Matlab软件 求出特征值和权向量。求出组合权向量，进行一致性检验。最后得出组合权向量 为：（0.5020,0.3546,0.1434）。结果表明方案在企业员工发年终奖金的权重大些， 所以资金的合理分配为： 企业员工发年终奖金、扩建集体福利设施和引进高薪技术人才和设备资金的 比例为：0.5020：0.3546：0.1434 。 关键词：层次分析法；Matlab软件；企业利润；合理分配； 问题重述 某企业由于生产效益较好，年底取得一笔利润领导决定拿出一部分资金分别 用于，（1）为企业员工发年终奖金；（2）扩建集体福利设施；（3）引进高薪技术 人才和设备；为了促进企业的进一步发展，在制定分配方案时，主要考虑的因素 有:调动员工的积极性，提高企业质量，改善企业员工的生活条件。主要问题为 年终奖发多少？扩建集体福利和设施支出多少？拿多少资金用于引进高薪技术 人才和设备。试建立层次分析法模型，提出一个较好的资金分配方案。 一、问题分析 首先将决策问题分解为三个层次，最上层为目标层，即企业利润的合理分配， 最下层为方案层，有P1，P2，P3三个分别为： 为企业员工发年终奖金，扩建集 体福利设施，引进高薪技术人才和设备。中间为准则层，有C1 调动员工的积极 性，C2 提高企业质量，C3 改善企业员工的生活条件。将方案层对准则层的权重 及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重，在层次分 析法中要给出进行综合的计算方法。 用成对比较法得出成对比较矩阵，运用 Matlab软件[1]求出特征值和权向量[2]。求出组合权向量，进行一致性检验。最 后得出组合权向量。 二、模型假设与符号说明 1.模型假设 1.1假设企业人员稳定无人员调动或下岗； 1.2假设企业运行正常无金融危机等； 1.3假设企业设备正常运行无损坏情况； 符号说明 符号 P1 、P2、P3 企业员工发年终奖金，扩建集体福利设施，引进高薪技术人才和设备； C1、C2、C3 调动员工的积极性，提高企业质量，改善企业员工的生活条件 B1、B2、B3 方案层对准则层的每一个准则的成对比较阵； λk 矩阵B1、B2、B3的特征根，其中k=1,2,3 Wk（3) 分别为矩阵B1、B2、B3的权向量，其中k=1,2,3； CI 一致性指标 RI 随机一致性指标 CR 一致性比率 三、模型建立与求解分析 3.1建立利润分构配的层次结构 首先将决策问题分解为三个层次，最上层为目标层，即企业利润的合理分配， 最下层为方案层，有P1，P2，P3三个分别为： 为企业员工发年终奖金，扩建集 体福利设施，引进高薪技术人才和设备。中间为准则层，有C1 调动员工的积极 性，C2 提高企业质量，C3 改善企业员工的生活条件。建立了如下图1所示的企业 利润合理分配的层次结构图。 利润的合理分配 目标层 调动员工的积极性 提高企业质量 改善员工的生活条件 准则层 P1 P2 P3 方案层 图1 企业利润合理分配的层次结构 3.2 构造准则层对目标层的成对比较阵 从层次结构模型的第二层开始，对于从属于上一层的每个因素的同一层多