C下统计题目.doc

点估计（矩估计和极大似然估计） 1、设总体概率密度为：，其中参数且未知，设为总体的一个样本, 是样本值，求的矩估计量和极大似然估计量。 2、已知随机变量的密度函数为， 其中为未知参数，求的矩估计量与极大似然估计量。 3、设总体概率密度为，其中为未知参数，为总体的一个样本, 是样本值，求参数的矩估计量和极大似然估计量。 4、设总体X具有分布律 ： X 1 2 3 其中为未知参数，已知取得了样本值。 试求的矩估计值和极大似然估计值。 5、设总体的密度函数为：，其中为未知参数, 是来自总体的样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量。 6、设为总体的一个样本, 的密度函数（其中未知参数），是样本值，求参数的矩估计量和最大似然估计量。 7、设为总体的一个样本, 的密度函数， 其中未知参数，是样本值，求参数的矩估计量和最大似然估计量。 8、已知随机变量的密度函数为 ， 其中为未知参数，设为总体的一个样本, 是样本值，求参数的矩估计量和极大似然估计量 区间估计 1、为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取了样本容量为25的一个样本,并测得样本均值为,样本标准差为。假定胆固醇水平,与均未知,求总体标准差的置信度为90%的置信区间。（ ， ） 2、设某异常区磁场强度服从正态分布，现对该地区进行磁测，今抽测16个点，算得样本均值样本方差，求出的置信度为的置信区间。参考数据： 3、某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了天，得，求职工每天医疗费均值的置信水平为的置信区间。 （） 4、某超市抽查80人，调查他们每月在酱菜上的平均花费，发现平均值为元，样本标准差元。求到超市人群每月在酱菜上的平均花费的置信度为 的区间估计。 （，） 5、随机地取某种炮弹发做试验，测得炮口速度的样本标准差，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为的置信区间。 6、从某商店一年来的发票存根中随机抽取26张,算得平均金额为78.5元,样本标准差为20元。假定发票金额服从正态分布,求该商店一年来发票平均金额的置信度为90%的置信区间。 假设检验 1、设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取25位考生的成绩，算得平均成绩为=66分，标准差20分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为71分？并给出检验过程。（参考数据：，） 解 由于 所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体学生的平均成绩为71分。 2、机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，要求每袋盐的标准重量为500克。某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中随机取9袋，测得样本均值样本方差. 问这天自动包装机工作是否正常（）？（参考数据：） 3、设有正态分布总体的容量为100的样本，样本均值均未知，而，在水平下，是否可以认为总体方差为？ 解： ， 由于, 所以接受，即在显著水平0.05下，认为总方差为2.5。 4、设总体服从正态分布,从中抽取一个容量为的样本，测得样本标准差，取显著性水平，是否可以认为总体方差为? （；；；） 5、设某次概率统计课程期末考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为 分，样本标准差为分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。 6、某百货商场的日销售额服从正态分布，去年的日均销售额为53.6万元，方差为36.今年随机抽查了10个日销售额，算得样本均值万元，根据经验，今年日销售额的方差没有变化。问：今年的日平均销售额与去年相比有无显著性变化（）？ （） 7、某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的广告是针对平均年龄为21岁的年轻 人。广告公司想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400位听众进行调查，得岁，，以显著性水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？ 检验假设 () 区间估计 3、某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了天，得，求职工每天医疗费均值的置信水平为的置信区间。 （） 5、随机地取某种炮弹发做试验，测得炮口速度的样本标准差，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为的置信区间。 假设检验 5、设某次概率统计课程期末考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为 分，样本标准差为分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。 6、某百货商场的日销售额服从正态分布，去年的日均销售额为53.6万元，方差为36.今年随机抽查了10个日销售额，算得样本均值万元，根据经验，今年