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《电磁场与电磁波基础》复习题 一、填空题： 1、直角坐标系下，微分线元表达式面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式 ，面积元表达式 3、圆柱坐标系中，、 随变量 的变化关系分别是 ， 4、5、散度在圆柱坐标系 6、矢量微分算符（哈密顿算符） 在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系的表达式分别为 、 、 ； 7、高斯散度定理数学表达式 ，本课程主要应用的两个方面分别是 、 ； 8、；旋度的定义； 二者的关系 ；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。 9、 10、旋度的重要恒等式 ，其物理意义是 ； 11、斯托克斯定理数学表达式 ，本课程主要应用的两个方面分别是 、 ； 12、13、用方向余弦写出直角坐标系中单位矢量 的表达式 ； 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式 ，梯度的表达式 ； 15、梯度的一个重要恒等式 ，其主要应用是 ； 16、17、;2.;3.;4. 其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 18、 ;2.; 3.; 4. 其物理描述分别为同第九题 19、传导电流、运流电流和位移电流的形成分别是 、 、 、 。 20、电流连续性原理的数学表达式 ，该原理表明 。 21、求解时变电磁场或解释一切宏观电磁现象的理论依据是 。 22、23、； 其物理意义 电磁能量在空间的能流密度； 表达式的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S的电磁能流大小 24、电介质是 ，分为两类 、 。 25、 26、介质中的电位移矢量数学表达式 ，其物理意义是 。位移电流密度矢量与电场强度的关系 。 27、折射率的定义是 ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为 、 。 28、 29、相对介电常数的表达式 ，相对磁导率的表达式 。 30、、、 31、电磁场的边界条件是指 。 32、一般介质分界面的边界条件分别为 、 、 、 。 33、两种理想介质分界面的边界条件分别是 ，理想介质与理想导体分界面的边界条件分别是 。 34、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 ，这是因为恒等式 。 35、对于时变电磁场，电场强度与标量位 函数的关系为 。 36、磁场中，定义矢量位函数的前提条件是因为有恒等式 ，这里只确定了矢量位函数 的旋度。 在时变电磁场中， 的散度定义为 ，这个条件叫洛仑兹规范。 37、标量位函数的达朗贝尔方程是 ；矢量位函数的达朗贝尔方程是 。 38、 39、2．3．4．； 静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为 1． 2． 3． 4． 40、； 唯一性定理的内容是对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一的确定了 41、 2。 42、43、按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来，成为电磁波谱。在电磁波谱中，频率越小，辐射强度越 ； 44、一般介质中电磁波的波动方程是 、 。均匀平面电磁波的波动方程是 、 。 45、； 其表示的物理含义是 无耗介质内部没有传导电流； 损耗正切越大说明 介质中传导电流越大，电磁波能量损耗越大； 有耗介质的损耗介质是个复数，说明均匀平面波中电场强度矢量和磁场强度矢量之间存在相位差。 46、47、48、；耗散介质是指波在其中传播会发生能量损耗的介质 49、；群速就是波包或包络的传播速度，其表达式为 ； 一般情况下，相速与群速不相等，它是由于波包通过有色散的介质，不同单色波分量以不同相速向前传播引起的。 50、时，它透入导电介质的深度；趋肤深度的表达式 二、名词解释 散度旋度梯度 某矢量场A中任意一点M处被某一任意曲面包围的体积V以任意方式缩向M点时该曲面的通量比上该体积V所存在的极限。 在矢量场A中，为了研究某一点M的性质，取包含M点的一个面积元，该面积元以任意方式逼近M点时矢量函数A沿该面积元周界闭合曲线C的环量比上该面积元的极限存在的最大值（矢量的模的最大值）就是矢量A的旋度。 梯度是一个矢量，它的方向决定标量函数U变化率最大的方向，其大小也就是梯度的模正好是这个最大变化率的值。 通量源 通量源产生的矢量场具有散度，该散度表示场中某点的通量密度，散度通量源强度的量度。 涡旋源产生的矢量场具有旋度，表示场中某点的最大环量强度，旋度是涡旋源强度的量度。 传导电流：自由电荷在导电介质中作有规则的运动产生的电流。 位移电流：电介质内部的电量随着不断变化的电场产生的持续的微观迁移从而形成位移电流 4、磁通密度 磁通密度垂直穿过单位面积的磁力线叫做磁通量密度，简称磁通密度。 电通密度：穿过一个单位有向面积dS的力线的条数为电通密度。 电流密度：电流密度是表示在单位面积上流过的电流强度的物理量。