数模实验之层次分析法.docVIP

  数学建模与实验 实验报告 数学建模与实验实验报告 一、实验目的 实验 三、实验原理 Z表成指标变量x1,x2, … , xn的线性组合: 其中 则 叫各指标对于决策变量Z的权 重, 称为权向量。 下面是用AHP法分析问题的基本步骤： 1.建立层次结构模型 深入分析问题，将有关各因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次。同一层 诸因素从属于上一层的因素或对上一层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到 下层因素的作用.同一层的因素之间应尽量独立。 2. 构造成对比较矩阵 从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层因 素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。 3. 计算相对权向量并做一致性检验 （层次单排序） 对于每个成对比较阵，计算最大特征根及对应的权向量，并做一致性检验。 若不能通过检验，则重新构造。 4. 计算组合权向量并做组合一致性检验。 四、实验 1.建立层次结构模型 2. 构造成对比较矩阵 （1）目标层—中间要素层 （2）中间要素层—备选方案层 1） 2） 3） 3.判断矩阵一致性检查及调整 由图上数据可看出，构造的判断矩阵一致性很低。我认为这是由构造矩阵时考虑问题不连贯且主观性较大造成的。而且本实验中构造判断矩阵时基本上是凭作者的主观臆测，故构造出的判断矩阵有较大的问题。 基于以上的分析，我认为如果继续手动调整判断矩阵，仍可能产生很大的不一致性，且无甚意义。故选择用自动调整矩阵一致性对矩阵进行调整后，即可进行判断。 4.输出判断结果 判断结果如下： 故最终选择政治谈判方式解决钓鱼岛争端。 下面是详细数据： 五、实验总结 1.利用AHP方法得出的解决方案为“”。 2.利用解决方便快捷，图形化界面便于上手，比。 数学建模实验：层次分析法之钓鱼岛争端问题 3 仪器科学与工程学院 董元