第4章例题_狭义相对论.ppt

狭义相对论 第*页 共7页 例4-1人们观测了以0.9100 c 高速飞行的某粒子经过的直线 路径,其实验结果得出的平均飞行距离是17.135m ,而实验室测出的该粒子的固有寿命值是(2.603 ± 0.002)× 10-8 s .问该实验结果与根据相对论理论计算的结果符合程度如何? 解 该粒子在实验室系中的平均寿命 即运动时 该粒子固有寿命(相对论预言值)为 理论值与实验值相差0.001×10-8 s ,且在实验误差范围之内． 例4-2静止长为1200m 的火车,相对车站以匀速u 直线运动, 已知车站站台长900m ,站上观察者看到车尾通过站台进口时,车头正好通过站台出口,试问(1)车的速率是多少?(2)车上乘客看车站站台是多长? (2) 对于车上的观察者,车站是运动的 站台上的观察者看运动车长收缩 L1 =900m 解 (1)车的静止长度是固有长度 L10 =1200m 车站的长度是固有长度L 20=900m, 车上乘客看车站站台长(运动长）L2 例4-3地面参考系中,在x =1000km 处,于t =0.02s 时刻爆炸了一颗炸弹.如果有一艘沿x 轴正方向、以u =0.75 c 速率运动的飞船,试求在飞船参考系中的观察者测得这颗炸弹爆炸的空间和时间坐标.又若按伽利略变化,结果又会如何？ 解由洛伦兹变换,可求出在飞船参考系中测得的炸弹爆炸的时空坐标分别为 按照伽利略变换 例4-4 A ,B 两地相距8000km ,一列做匀速运动的火车由A到B 历时2s .试求在一与火车同方向相对地面运行、速率u=0.6c 的航空飞机中观测所得到的该火车在A ,B 两地运行的路程、时间和速度． 解在地面参考系中的Δx =8 ×106 m ,Δt =2s 列车相对地面的速度 飞机惯性系下测得的两事件的时间间隔和空间间隔 飞机中观测火车的速度 例4-5在地面上测得两飞船分别以0.9 c 和-0.9 c 的速度向相反方向运动,求一飞船相对于另一飞船的速度. 解 取速度为-0.9 c的甲飞船为K 参考系， 取地面为K′参考系, K′参考系相对于K 参考系的运动速度为u =0.9 c ． 在K′参考系里有一速度为0.9 c的飞船乙， 在K 参考系里,乙飞船的速度为 例4-6已知质子和中子的静止质量分别为Mp =1.00728 u ， Mn =1.00866u ,其中,u 为原子质量单位,1u= 1.660 × 10-27 kg ,两个质子和两个中子结合成一个氦核,实验测得它的静止质量MA =4.00150u .试计算形成一个氦核所放出的能量． 解 两个质子和两个中子的总质量 形成一个氦核的质量亏损 相应的能量改变量(形成一个氦核所放出的能量) 如果是形成1mol 氦核(4.002g),则放出的能量为 这相当于燃烧100t 煤时放出的能量 例4-7 两个静质量都是m0 的全同粒子A , B 分别以速度 运动,相撞后合在一起成为一个静 解 设合成粒子的质量M，其速度为 ,根据动量守恒定律 根据能量守恒 质量为M０ 的粒子, 求M０ ．