2011年湘潭市第二中高学一分班考试数学试卷.docVIP

2011年数 学 满分：100分） 一. 仔细选一选 （本大题共题，每小题分，共计分．） 的平方根是 （ ） A B ± C D ± 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。. 2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702环夺得冠军⑤对角线相等的四边形是矩形A． B． C． D． 6.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 （ ） A．6.4米 B． 8米 C．9.6米 D． 11.2米 8. 在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为，⊙的圆心的坐标为，半径为，那么⊙与⊙的位置关系是 （ ） A．内含 B．内切 C．相交 D． 外切 9．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（ ） A.4 cm B.cm C.(2 +)cm D. cm 10、∵，， ，， 猜想推理知：当为锐角时有，由此可知： B、 C、 D、 二. 认真填一填 (本题有个小题, 每小题分, 共分请把答案直接填写在．) 中，有理数的个数是 个。 12．分解因式：= 13、化简：=____________. 14．把二次函数该二次函数图像的顶点坐标是 . 15. 一个角是80°的等腰三角形的另两个角为 . 16. 通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了___ ___ mm． 17.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是 ． 三. 全面答一答（本大题共1小题，共计分．解答时应写出说明、证明过程或演算步骤） 19、如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE． 20、（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）. ③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。 (1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 21．（8分）已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA． （1）证明：直线PB是⊙O的切线； （2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3）求sin∠OPA的值． 22．（10分）2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队筹措到位第一批次援日救灾物资打包成件其中棉帐篷毛巾被毛巾被棉帐篷．现计划租用甲、乙两种共8将棉帐篷毛巾被全部运往重灾区宫城县．已知甲种可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．安排甲、乙两种时有几种方案？请你帮助设计出来． 甲种每付运输费4000元，乙种每付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ ，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′． （1）求折痕所在直线EF的解析式； （2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式； （3）能否在直线EF上求一点