知识点165 坐标与图形性质(选择).doc

知识点165 坐标与图形性质（选择） 1. （2011?台湾）如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（　　） A．1 B．4 C．5 D．10 考点：坐标与图形性质．专题：函数思想． 分析：由已知直线L上所有点的纵坐标为9，M上所由点的坐标为-6，由PQ与y轴平行即于x轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR：PQ=1：2可求出PR，从而求出R点与x轴的距离． 解答：解：已知直线L和M的方程式是y=9、y=-6， 所以得到直线L、M都平行于x轴， 即得点P、Q到x轴的距离分别是9和6， 又PQ平行于y轴，所以PQ垂直于x轴， 所以，PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15， 又PR：PQ=1：2， 所以得：PR=5，PQ=10， 则，RN=PN-PR=9-5=4， 所以R点与x轴的距离为4． 故选：B． 点评：此题考查的知识点是坐标与图形性质，解题的关键是由已知直线L、M，及PQ与y轴平行先求出PQ，再由PR：PQ=1：2求出R点与x轴的距离． 2. （2011?青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A的对应点的坐标是（　　） A．（-4，3） B．（4，3） C．（-2，6） D．（-2，3） 考点：坐标与图形性质． 分析：先写出点A的坐标为（-4，6），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案． 解答：解：点A变化前的坐标为（-4，6）， 将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（-4，3）． 故选A． 点评：本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单． 3. （2010?贵港）如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A．74 B．2 C． D．2 考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理． 分析：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用 S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP，列方程求a． 解答：解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D， 由A（-，0）、B（0，1），得OA=，OB=1， ∵△ABC为等边三角形， 由勾股定理，得AB=2， ∴S△ABC=×2×=， 又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP =××1+×（1+a）×3-×（+3）×a， =(+3-a)/ 2， 由2S△ABP=S△ABC，得+3-a=， ∴a=． 故选C． 点评：本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法． 4. （2010?丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　） A．（-3，1） B．（4，1） C．（-2，1） D．（2，-1） 考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质． 分析：所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1-（-3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3-0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标． 解答：解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标， 故选A． 点评：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键． 5. （2010?大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5） 考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理． 分析：根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM?ON求OQ可得横坐标． 解答：解：过点P作PD⊥MN于D，连接PO． ∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点， ∴OM=2，OD=5，DM=3． ∴OQ2=OM?ON=2×8=16，OQ=4． ∴PD=4，PQ=OD=3+2=5． 即点P的坐标是（4，5）． 故选D． 点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标．