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【2017年整理】实验任务六
实验任务六用MATLAB软件求解下列各题：1、设，，。 A=[2,3,5,7;6,-4,1,8;9,6,8,3;2,0,2,-1]; B=[8,3,4,5;6,-2,9,2;9,6,7,3;2,0,7,-4]; A+2*Bans = 18 9 13 17 18 -8 19 12 27 18 22 9 6 0 16 -9 A*Bans = 93 30 119 3 49 32 51 -7 186 63 167 69 32 18 15 202、设， A=[1,3,4,5;6,-2,1,2;9,6,7,3;2,0,7,-1]; inv(A)ans = -0.0840 0.0863 0.0707 -0.0351 -0.0316 -0.1593 0.1294 -0.0886 0.0518 -0.0121 -0.0299 0.1449 0.1944 0.0880 -0.0679 -0.05583、解方程组 A=[4,6,-8,-4,-1,2;6,-1,-3,4,5,0;2,5,-7,-9,-1,0]; format rat; B=null(A,r)B = -77/24 -7/24 -11/12 -11/4 5/4 -3/2 -25/6 2/3 -4/3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 syms k1 k2 k3; X=k1*B(:,1)+k2*B(:,2)+k3*B(:,3)X = -77/24*k1-7/24*k2-11/12*k3 -11/4*k1+5/4*k2-3/2*k3 -25/6*k1+2/3*k2-4/3*k3 k1 k2 k3通解 ∈4、解方程组 A=[1,2,-3,-4,-1,1;5,-1,-3,4,0,5;1,5,-7,-9,-1,0]; b=[7 3 2]; [L,U]=lu(A); format rat; x0=U\(L\b); c=null(A,r); syms k1 k2; X=k1*c(:,1)+k2*c(:,2)+x0X =11/8*k1+13/8*k2 9/2*k1+5/2*k2 17/8*k1+15/8*k2+4 k1-10/3 k2 17/3方程的通解5、求矩阵的特征值和特征向量 A=[1,3,2,0;4,-1,1,2;1,2,-9,3;2,0,3,-1]; [v d]=eig(A)v = -1345/2059 349/1919 -1684/2781 -547/1132 -2011/3174 -171/4616 494/675 761/5019 -506/2309 -785/832 771/3037 397/1383 -739/2100 440/1603 433/2374 2162/2659 d = 1617/353 0 0 0 0 -5373/538 0 0 0 0 -33129/9563 0 0 0 0 -602/533 其中d 的对角元素分别为三个特征值，v 三个列向量表示与三个特征值对应的三个特征向量。6、
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