2016年湖南省湘西州龙山县水田坝中学中考数学模拟试卷(解析版).docVIP

2016年湖南省湘西州龙山县水田坝中学中考数学模拟试卷 　 一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列说法正确的是（　　） A．负数和零没有平方根 B．的倒数是2002 C．是分数 D．0和1的相反数是它本身 2．下列运算正确的是（　　） A．2aa=3a2 B． C．（3a2）3=9a6 D．a2?a3=a5 3．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（　　） A． B． C．﹣3 D． 4．一元二次方程2x2﹣4x1=0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线上的概率为（　　） A． B． C． D． 7．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（　　） A．元 B．元 C．60%a元 D．40%a元 8．在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y=x3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①CEF与DEF的面积相等； ②AOB∽△FOE； ③DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（　　） A． B． C． D．（0，2） 　 二、填空题（本大题有8题，每小题4分，共32分） 11．计算：﹣5﹣3=　　． 12．某蛋白质分子的直径是0用科学记数法表示为　　米． 13．函数中自变量x的取值范围是　　． 14．分解因式：a2b﹣2abb=　　． 15．不等式组的解集是　　． 16．计算：÷（1﹣）=　　． 17．若O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为　　厘米． 18．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7…，将这列数排成下列形式： 记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是　　． 　 三、解答题（本大题有8个，共78分） 19．（1）计算： +（﹣1）0﹣2sin45°； （2）3（x22）﹣3（x1）（x﹣1）． 20．（1）解方程：x2﹣3x2=0； （2）解不等式组：． 21．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但保留作图痕迹） 22．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1：5． 捐款人数分组统计表： 组别 捐款额x/元 人数 A 1≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 E x≥40 请结合以上信息解答下列问题． （1）a=　　，本次调查样本的容量是　　； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； （3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 23．如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C， （1）求证：ODBE； （2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长． 24．如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°，tan36.9°，sin67.5°，tan67.5°） 2