广东省揭阳市普宁市华侨中学高二下学期3月质检数学试卷文科Word版含解析1.docVIP

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（下）3月质检数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 2．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A． B．a2＞b2 C．a（c2+1）＞b（c2+1） D．a|c|＞b|c| 3．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　） A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β 4．函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（　　） A．（3，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，﹣1） 5．化简=（　　） A．1 B．2 C． D．﹣1 6．已知非零向量，满足||=||，（ ﹣）⊥，则向量与的夹角大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．在等比数列中{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为（　　） A．9 B．1 C．2 D．3 8．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 9．若实数x、y满足=1，则x2+2y2有（　　） A．最大值3+2 B．最小值3+2 C．最大值6 D．最小值6 10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（　　） A．1 B． C．3 D．2 12．在正项等比数列{an}中成等差数列，则等于（　　） A．3或﹣1 B．9或1 C．1 D．9 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．不等式﹣2x2+x+1＞0的解集为　　　　　　．（用区间表示） 14．已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为　　　　　　． 15．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6，且离心率e=，则该双曲线的焦距长为　　　　　　． 16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤），点P（x1，4）和Q（x2，4）是函数f（x）图象上相邻的两个最高点，且|x1﹣x2|=π，x=是函数f（x）的一个零点，则使函数f（x）取得最大值的最小正数x0的值是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题12分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域； （Ⅱ）若，求sin2α的值． 18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程． 19．已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数． （Ⅰ）若函数（x＞0）的值域为，总存在x2∈，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数c的值． 20．如图所示，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点． （1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1； （2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值； （3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小． 21．已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求实数a，b的值； （2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性； （3）若f（k?3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围． 22．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0． （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标． 　 2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（下）3月质检数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（　　） A．1个