单自由度系统的振动参考.pptVIP

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2017-02-04 发布于北京
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单自由度系统的振动参考.ppt

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单自由度系统的振动参考

能量法原理在阻尼可以略去不计的条件下，振动系统自由振动时的机械能（动能+势能）保持常值。对上式两端求导，可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自由振动系统性质对一个振动系统，如在动能最大时，取势能为零，则在动能为零时，势能取最大值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常见物体的动能计算质点或平动刚体定轴转动的刚体平面运动的刚体 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常见物体的势能计算拉伸弹簧扭转弹簧刚体的重力势能 K 为抗扭弹簧系数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 势能参考点的选取势能是一个参考值，和其具体值的大小和参考点选取有关在使用时，要注意，势能基准值的选取，应使振动系统在动能最大时，势能为零。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例】图示振动系统中，已知鼓轮对转轴的转动惯量，弹簧的刚度系数，物块质量，求系统作微幅振动的固有频率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解】系统具有一个自由度，选取转角为广义坐标，系统的动能和势能均是关于的函数以静平衡位置为坐标原点。设弹簧的变形为系统的动能系统的势能能（静平衡位置为势能零点） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设系统的运动规律为根据机械能守恒 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例】如图的系统，使其偏转角后放手，求系统的微分方程和固有频率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解】选取圆盘的扭转角为广义坐标，箭头方向为正向，平衡位置为转角零点，建立如图所示的广义坐标系统的动能系统的势能 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由系统机械能守恒得：由于是方程的平凡解，两边除，并令方程化简为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作业系统如图，杆和弹簧的质量不计，在静平衡时水平，求其系统的微分方程和固有频率（提示：取静平衡位置为坐标原点，可不考虑重力势能，当偏角很小时，弹簧的伸长，圆球的