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2017-02-04 发布于北京
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概率论

* * 应用数学 §3 一些统计量的分布取得总体的样本后, 通常是借助样本的统计量对未知的总体分布进行推断, 为此须进一步确定相应的统计量所服从的分布。分布注自由度是指(1)式右端所包含的独立变量的个数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 的密度函数：其中为Gamma函数当自由度n增大时，卡方分布密度函数的图形逐渐接近于正态分布的密度曲线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 设是来自总体的样本, 又设试求常数C, 使CY服从卡方分布。解：同样可得且与相互独立于是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）（1）（3）（4）例2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. t 分布 t 分布的密度函数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. t分布的性质： 1. 的图形关于y轴对称，且 2. 当n充分大时，t分布近似于标准正态分布 3. t分布的分位数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 设是来自正态总体的一个样本，证明证明：而与相互独立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F 分布 F 分布的密度函数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F分布的性质： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 设总体X服从标准正态分布, 是来自总体X的一个样本, 试问统计量服从何种分布? 解：且两者相互独立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.