5.5向心加速度解说.ppt

§ 5.5 向心加速度 问：什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 (1)图1中的地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? (2)图2中的小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? 步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？ 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。 2、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗？ 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心 3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗? 分析生活中圆周运动例子： 2 .合力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小. 1 .向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）； 3、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动. O G N F N与G相抵消，所以合力为F 对运动员分析： 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与Δv 的方向相同 如何确定Δv的方向? 速度的变化量Δv ①在同一条直线上：△V=V2-V1 　 速度变化量的求解方法　 V1 V2 △V＝？ V1 V2 △V＝？ V1 V2 △V＝？ ②不在同一条直线上 速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。 vA Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv vB 注意： 1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么条件下，△v与圆的半径平行？ 结论：当△t很小很小时，△v指向圆心． 二. 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 3、表达式：an= 指向圆心 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 2、方向：时刻变化，始终指向圆心 O B A vA vB vA Δv vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl ∴ = = = v AB Δl Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r = rω2 = vω Δ θ Δ θ 推导 向心加速度的表达式： an = v2 r an = rω2 思考： 从公式 看，an与r成反比； 从公式 看，an与r成正比；这两个结论是否矛盾？ an = v2 r an = rω2 v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比 4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 例与练