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12、如图∠A＝∠ABC＝∠C＝450，E、F分别是AB、B、C的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　　　） A、①②③④　B、①②③C、①②③④D、②③④ 14、小明同学研究连续几个自然数的和发现如下特点： 例如3+4+5+6+7＝, , 根据以上规律，直接写出结果，209+210+211+……2009＝ 23、（本题满分10分）某超市销售某种品牌的牛奶，进价为40元/箱，市场调查发现，若每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱。 ①请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y（元）与每箱牛奶的售价X（元）之间的函数关系。 ②设某月销售这种牛奶获利1200元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由。 ③请分析并回答售价在什么范围内，超市获得的月利润不低于900元。 24、（本题满分10分）如图△ABC中，AC＝BC，点D为BC边上的一动点，DE⊥BA于E，连CE交AD于F，若DC＝nBD ①若n＝2时， ， ②若n＝3时，求的值； ③若n＝　　时，EF＝FC。 25、（本题满分12分）己知抛物线与X轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与Y轴交于C，若OB＝OC，且C（0,3）。 ①求抛物线的解析式 ②设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD＝∠ACB，求点P的坐标 ③在抛物线上是否存一点M，过M作MN⊥x轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由。 15、如图，直线y=kx＋6与x轴、y轴交于B、A二点，与y=mx相交于P点，S△POA=6，则满足 kx+6＞mx＞0的x的取值范围是 16、直线y=x＋5与x轴、y轴交于A、B两点，D点在OA上，将△BOD沿直线BD翻折，O点恰好落在AB上的点E处，双曲线y=过E点，则K= 24、（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD，F为DC边上一动点，DC=nDF，AE⊥AF交CB的延长线于E，连结EF交AB于G。 （1）若n=2,则 , （2）若n=3，求证AG=5GB （3）当n= 时，AG为GB的6倍（直接写结果，不要求证明） 25、（本题满分12分）已知直线y=x与抛物线y=-+6交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标； （2）求线段AB的垂直平分线的解析式； 如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线移动，动点P将与A、B构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标，如果不存在，请简要说明理由。 黄冈市2011年中考模拟试题数学A卷 填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1. 27的立方根是 。2. 分解因式：= 。 3. 在函数中，自变量x的取值范围是 ． 4. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、 BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是 。 5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于 6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55?cm， 此时木桶中水的深度是 cm． 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 8. 已知的值为 。 9. 如图，在Rt中，，．将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F．若，则至少旋转30° 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 ． 10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______． 二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 11. 下列运