0三角形初步认识知识点及习题.docxVIP

三角形的初步认识知识重点透视一在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。1.在三角形ABC中，AB=8，AC=7，则BC边长的取值范围为______________.2.在一个三角形中，在边长分别为：5， 2m-1, 7则m的取值范围为_____________.3.在三角形ABC中，AB=6，AC=12，AD是BC边上的中线，则AD的长的取范围是_______________.4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm5.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4知识重点透视二 角平分线的性质性质 角平分线上的点到角两边的______相等 判定 角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______上 .用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　 ）A、SSS B、ASA C、AASD、角平分线上的点到角两边距离相等 2.如图所示，D是⊿ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）A.120° B.130° C.115° D110°3.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离是_____4.如图，已知⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，则⊿DEB的周长为_______5.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是______cm。 ABCP知识重点透视三 线段垂直平分线的性质 性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的______相等 判定 到线段两端点的距离相等的点在这条线段的______________上 1. .如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则⊿ABD的周长（ ）A.15 B.20 C.25 D.30 2.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（ ） DBACEA、16 B、14 C、20 D、18知识重点透视四 全等三角形的性质和判定 性质 全等三角形的对应边________ 性质 全等三角形的对应角________ 性质 全等三角形的对应边上的高________ 性质 全等三角形的对应边上的中线________ 性质 全等三角形的对应角平分线________ 全等三角形的判定 总结 判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等 常见结论 (1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等；(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等1.如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE. 求证：BC＝AE. 2.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．求证：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；分析：①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，证明：①∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE， ∵在△BAD和△CAE中， ∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE， ②∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥