010.5相似形的性质1脚本.docVIP

课题：10.5（1）（苏科八下） 主备人：李中栋 教学目标 1、通过实践与探索，得出相似三角形的周长及面积与相似比的关系。 2、运用类比的思想方法，得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系。 3、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合理推理和有条理的表达能力。 教学过程： 序号 菜单与标题 PPT 内 容 拍摄方式 教师讲解的内容 1 情境引入 PPT2-3 教师出镜 PPT 点PPT 师：前面同学们学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道了如果两个三角形或两个多边形相似，它们的对应角就相等，对应边成比例。那么相似三角形、相似多边形还有其它的一些性质吗？今天我们就一起来探索、研究。 点PPT 画外音：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，你能求这个地块的实际周长及面积吗？ 点PPT 画外音：地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？ 1：500又要表示什么含义？ 点PPT 画外音：你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗？ 停顿3秒 画外音：现在让我们一起来探索相似三角形的周长与面积之间的关系吧 2 想一想 PPT+画外音 点PPT 画外音：请同学们想一想，两个相似三角形的周长之间有怎样的关系呢？两个相似多边形呢？ 算一算 PPT+画外音 点PPT 画外音：首先请同学们来算一算 停顿3秒 点PPT出答案 画外音：你们发现这些正方形的周长和面积之间的关系了吗？ 3 观察与思考 PPT+画外音 点PPT画外音： PPT+画外音 点PPT 画外音：’B’C’，相似比为k，那么△ABC与△A’B’C’的周长比等于什么？你能说明理由吗？ 停顿3秒 点PPT出答案 画外音：现在我们可以得到相似三角形周长的比等于相似比 点PPT 画外音：类似的，我们还可以得到相似多边形的周长比等于相似比 点PPT 画外音：以五边形为例 点PPT出过程 画外音：两个相似五边形的周长比等于相似比 5 面积关系 PPT+画外音 点PPT 画外音：知道了相似多边形周长之间的关系，那么两个相似三角形的面积之间有怎样的关系呢？两个相似多边形呢？ 点PPT 画外音：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？通过章头图图（3）（4），请同学们先验证一下。 相似三角形的面积关系 点PPT 画外音：如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，其中AD、A’D’分别为BC、B’C’边上的高，那么这两个三角形的面积之间有什么关系？ 点PPT出过程 画外音：因为。 所以△ABC∽△A’B’C’ 所以 点PPT 画外音：现在我们得到了相似三角形的面积比等于相似比的平方， 点PPT 画外音：类似地，我们还可以得到相似多边形面积的比等于相似比的平方 相似五边形面积关系 合作与交流 点PPT 画外音：还以五边形为例，如图，是两个相似的五边形，你能说明五边形的面积比等于相似比的平方吗？ 停顿3秒 点PPT出辅助线 点PPT 画外音：我们可以看到，每一个五边形都转化为三个三角形，你现在能说明这两个五边形的面积比等于它们相似比的平方了吗？ 6 例题 点PPT 画外音：接下来，请同学们解决本节课开始的一个实际问题 在这个问题中，地图中的三角形和实际三角形是两个相似三角形，它们的周长比正好等于它们的相似比，面积比正好等于相似比的平方。在这儿，相似比就是500分之一，这样我们就可以求出这个地块的实际周长和面积了。 停顿3秒 点PPT出答案 7 说一说 点PPT 画外音：请同学们说一说，先看第一题 停顿3秒 点PPT出答案 点PPT 画外音：再看第二题 停顿3秒 点PPT出答案 练一练 PPT+画外音 点PPT 画外音：下面请同学们练一练 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比． 停顿3秒 画外音：四边形DBCE与△ADE的面积比是16比9 点PPT 画外音：如图，在正方形网格上有△A1B1C1 和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比． 停顿3秒 画外音：△A1B1C1与△A2B2C2是相似的两个三角形，它们的面积比是1比4 8 小结 通过本节课的学习，你有何收获呢？ 相似三角形、相似多边形的性质 相似三角形的周长比等于相似比； 相似三角形的面积比等于相似比的平方． 如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长.