01.第一章有理数能力培优.docVIP

第一章 有理数 1.1正数和负数 专题一 用正负数表示相反意义的量 1.“佳佳”超市2012年下半年的营业额与2011年同月营业额相比的增长率如下： 月份 7 8 9 10 11 12 比上年同 -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4 月增长（%） 请问：（1）“佳佳”超市2012年下半年的营业额与2011年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2012年7月和2012年10月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？ （3）2012年下半年与2011年下半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？ 2.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想． (1)±10%的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)如果以标准价格为基准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 3.王老师是七年级（1）班数学老师，王老师先拿出一支新买的2B铅笔，请5位同学估计这只铅笔的长度，并把它们的估计的值写在了黑板上，如图所示： 下图是王老师让学生用刻度尺测量这支铅笔的图片：（单位：厘米）： (1)请读出这支铅笔的长度，再以它为基准，大于这个值的规定为正，小于这个值的为负，用正、负数表示五位同学对这支铅笔的估计出的五个数. (2)试问哪一位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度. 4.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式.当他们收入300元时，记为—240元.当他们用去300元时，记为360元.猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？他们的基准是什么？ 专题二 探索数字的规律 5．观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. （1）1-2，1，-2，1，-2， ， ， ，… （2）-2，4，-6，8，-10， ， ， ，3）1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，（1）新买的2B铅笔长度为17.7厘米这5个数分别可记作：厘米，+0.3厘米，厘米，+2.3厘米，厘米（2）估计值为18厘米的这位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度-2交替出现，第奇数个数为1，第偶数个数为-2，所以空格上的数依次为1 -2 1 （2）第二列数负数、正数交替出现，且数字依次比前面的数字大2，所以空格上的数依次为12 -14 16 （3）第三列数1，0，-11 0 -1 1.2有理数 专题一 有理数的分类 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）. 2.已知有A、B、C三个数集,每个数集中所含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填入图中相应的部分． A.{-5,2.7,-9.7,2.1} B.{2.1,-8.1,10,7} C.{-8.1,2.1,-5,9.2,－} 3.写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数. 专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4.（2011·浙江）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6 5.小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个. 6.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点之间的距离为 . 专题三 利用数轴解决生活中的实际问题 7. 2012年3月3日15时，全国政协十一届五次会议在人民大会堂举行开幕会．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么开幕时间应是（　　） A．伦敦时间2012年3月3日23时B．巴黎时间2012年3月3日08时C．纽约时间2012年3月4日04时D．汉城时间2012年3月3日14时某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家