7-2磁场定理解说.pptVIP

一 磁场的高斯定理 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小. I I I §7.3~7.4磁场定理 1. 磁感线 S N I S N I （1） 磁场中的磁力线不会相交。 （2） 磁力线是闭合曲线, 没有起点, 没有终点。 （3） 磁力线和电流满足右手螺旋法则。 特点 2. 磁通量 为了描述磁场的强弱, 规定磁场中某点处垂直于 的单位面积上通过的磁力线数目, 等于该点 的 数值。 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源场.） 磁场高斯定理 例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. 解 先求 ，对变化磁场给出 后积分求 * 二 安培环路定理 静电场: 磁 场: 静电场的环流为零，静电场是保守场。 在真空的恒定磁场中, 磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值, 等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。 * 若电流流向与回路绕行方向没有构成右螺旋关系 ，则 ? P 以无限长载流直导线为例，回路L为任意形状。 1. 证明 设闭合回路l为任意形状，且 (l与I成右螺旋关系) a）回路包围电流 b)若电流在回路之外 电流在环路以外，它对磁场的环流没有贡献。 * 等效于把磁场对环路的投影的积分。 c)积分环路不平行垂直平面 磁场环流为 * d)多个线电流情况 I1 I2 I3 I4 P 点的磁感应强度为 磁场环流为 * 综上所述，得： 在真空的恒定磁场中, 磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值, 等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。 注意电流 I 正负的规定: I 与 l 成右螺旋时, I 为正; 反之 I 为负。 * ,反之 。 (2) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。 满足右螺旋关系时 注意： 不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。 (3) 磁场是有旋场 — 电流是涡旋场的源 (1) 环路上各点的磁场为所有电流的贡献；但环流仅与回路包围的电流有关。 讨论 (4) 安培环路定律仅适用于稳恒的闭合电流。 * 利用安培环路定理, 可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。 1.根据电流的对称性, 分析磁场分布的对称性。 2.选取适当的闭合回路L 3.规定回路L的饶行方向, 根据右手螺旋法则判定电流的正负, 从而求出闭合回路所包围电流的代数和。 4.根据安培环路定理列出方程 , 将 B从积分号中提出,最后解出磁感应强度 B 的分布。 例1、求 无限长载流圆柱体的磁场。 解: (1) 对称性分析 (2)当 时 2. 应用举例 当 时 * 例2 无限长载流圆柱面的磁场。 解: * 例3、 求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。 由对称性,分析场结构 1.磁场只有与轴平行的水平分量； 2.因为是无限长, 在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。 单位长度上有 n 匝的无限长直螺线管由于是密绕, 故每匝视为圆线圈，且管外磁场为零。 * 取 L 矩形回路, ab 边、cd 边与轴平行,另外两个边bc、da 垂直于轴。 方向与电流满足右手螺旋法则。 管内为均匀磁场, 任一点的磁感应强度为 根据安培环路定理 * 例4、 求载流螺绕环内的磁场。 解: (1) 对称性分析:环内 线为同心圆, 环外 为零。 * 令 （2）选回路 无限长直载流密绕螺线管可以看作螺绕环的半径 时趋于无穷大时的极限情况。