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.(科学命题——作业和命题的研究与实施（初中数学）)初中数学作业 （ 2 ）通过题干对答案做出明确的限制，使答案尽可能唯一和避免答案过长。 例：如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm ,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是__________________cm（结果保留π）。 分析：这里的结果会出现小数，所以一定要注明精确程度，以保证答案的统一标准。 需要指出的是，中学数学填空题除了应在语法、逻辑上保持答案的一致性，还应尽量保持在数学学科上的通用性。如：“ 0 是否是自然数？”数学上已有两种说法，就不宜入填空题。另外，有些填空题的答案在中学教科书上并没有作比较性的结论，教师在命题时如需作比较性结论，当特别谨慎，应从更高次上审视试题，使试题既严密，又科学。 （ 3 ）应尽量避免在教科书或大量流行的练习册中抄录原形，采用新的、简明的题干或提问，通过创设新情境，改变提问角度或重新整合知识，提高试题的效度、区分度。 例：如图3-2，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠ AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点 P ，使点 P 落在∠ AOB 的平分线上。 分析：该试题当学生接触到的时候，都有似曾相识的感觉，但又和教科书中的内容不完全相同，可以通过改换数据、条件、试题背景的方式进行试题的重新整合，进而考查学生对知识是否真正理解和理解的程度。 （ 4 ）需填充的内容应是关键或重要的内容，防止偏题、怪题，产生错误导向。 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长 为,那么BC的长是 （ ） A B C D 图 3-3 需要指出的是，不论以何种形式考查数学术语、概念、定义、符号、结论、数值结果，都必须是关键或重要的知识点。 （ 5 ）答案应体现运算能力、空间想象能力、归纳能力等内容。 例：（2004年江西）将一块正六边形硬纸片（图3-4），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图3-5），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图3-4中的四边形 AGA′H ，那么∠ GA′H 的大小是 度。 分析：空间图形的折叠与展开是考查空间观念的一个重要方面，是编制试题的一条思路，由于选取折叠的图形和设计问题的角度不同，将产生不同的试题，本题着重在裁去的图形中的角度上作文章。 （ 6 ）答案应体现数学本质的结果。 （13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形； （ 7 ）答案应体现学生学习水平的结果。 （3）（12分）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长； （ 8 ）答案应体现运用知识能力的结果。 例：（2003年新疆）下表反映了某公司成员月收入情况。 表 3-1 成员 总经理 副总经理 业务员 技术员 普通员工 人数 1 2 3 18 5 收入（元 ） 15000 8000 1000 1500 500 你认为公司成员月收入的平均数、中位数、众数哪一个能较客观地反映该公司成员月收入情况：_____________ 。 分析：本题将重点放在学生对几个重要统计量的理解与运用水平上，而不是放在统计的代数运算上，这就抓住了统计问题的重点与根本。 8．结合学生解题能力的现状，试述如何提高学生的数学解题能力。 答：解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。在教学过程中，教师一定要培养学生规范解题的良好习惯，通过多元化的培养途径，不断提高学生的解题能力。 1）. 激励引导，树立信心 学生的学习情况无论进步与否，教师都可以针对实际，说上一些鼓励性的话语，比如“你进步了”、“成功属于不怕困难的人”、“贵在坚持”、“真高兴，今天比昨天好”、“你的解题过程真清楚”等，这种对学生精神上的鼓励，可以增加他们学习的信心。教师要让学生体验到创造的快乐，鼓励其产生学习动机的心理需求。促使他们产生自我实现的需要、自我表现的需要、了解自己和他人以及周围世界的需要、审美和欣赏的需要、追求知识以满足好奇心的需要，等等。这些都是产生学习动机的因素，都能使学生树立起学习的信心。教师一定要牢记，惩罚不一定能阻止学生去做某事，而奖励却能使学生树立信心，对于他们的学习成果，应以及时的奖励来强化其成功感，增强其自信心。所以，教师正确引导