数学之美无与伦比.docVIP

数 学 之 美 无 与 伦 比 哲学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美.” 一、数学的奇异美 数学是思维的体操.思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地.数学的趣味奇异美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的.揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数，对称数，完全数，魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛,数字旋涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！ 1.亲和数 古希腊家220和284，1184和1210，2620和2924，5020和5564，6232和6348.完美数，一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完美数.完美 3．回文数回文数是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数.平方数是回文数 1=1 112 =121 1112=12321 11112=1234321 依次类推 3×51=153 6×21=126, 4307×62=267034,9×7×533=33579 上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积.如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”.还有一些回文算式，等号两边各有两个因数.请看： 12×42=24×21 34×86=68×43, 102×402=204×201 不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是： 42×12=21×24 这仍是一个回文算式. 还有更奇妙的回文算式，请看： 12×231=132×21（积是2772） 12×4032=2304×21（积是48384） 这种回文算式，连乘积都是回文数. 四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数.设它为，那它等于.能被11整除. 六位的也一样，也能被11整除 还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多.例如11=121，22=484，7=343,113=1331，11=14641……都是回文数.魔术数将自然数接写在另一个自然数的右边（例如，将2接着写在34的右边就是342），如果得到的新数都能被整除，那么自然数就叫做魔术数.130以内的魔术数有1、2、5、10、20、25、50、100、125. 将数学史上的几个非常重要的数联系在一起，0是印度人发明的，这一发明是数学的重要成果，1是数学的第一个数，是研究复数的时候引进的一个记号，是在求圆的面积和球的体积时发现的一个比值，的发现更是离奇，有个故事说是因为欧拉在证明了是单调有界数列，因而根据公理应该有极限，但极限是什么呢！欧拉没有发现这一数就用了自己名字的第一个字母来表示（Euler）.（其实数学中的这一方法是常用的，这就是符号法.如对数首先就是一个符号，如人们不知道2的多少方是5，因而就记为，再通过来把握其计算法则.如前的的引进页具有这一特点，人们不知道什么数的平方会是，就用表示.数学是使用符号最多和最娴熟的学科.）.更离奇的是这几个数竟然有这样的内在联系，我们不得不为数学的奇异而赞叹.这几个数的发现竟相隔了几千年.?同时数学又是相当和谐的，即它具有和谐美.数可以分为有理数、无理数、虚数，其中1是具有最重要的地位，此外，0具有独特的地位，而在虚数中，显然是主要代表，在我们接触到的无理数中， 又是很特殊的.这五个数特别引人注目，可它们却融合在下面的一个式子中： 这五个如此各异(性质上十分不同)的数竟然如此和谐地共处一个等式之中，可见数学的和谐与美妙，难道在无穷项后，两个自然数的和尽然会是无理数，这无论如何也想不到. 7．幻方 幻方，作为数学世界的百慕大三角，正是这奇珍中最耀目的一颗.最初的魔方阵，是中国所谓神龟背上的法宝――洛书的图形.这是一个三阶幻方古代人们为它的美妙与神秘所吸引，甚至曾把它作为护身符挂在身上.而后人们又找到了“美妙方”、“超魔方阵”，以及令人叹为观止的双料幻方.而形式上也从平面正方图形扩展为多角形图、立体图、圆图……花色满目，美不胜收.而对幻方工作进行得愈深入，研究得愈细致，它的奇巧特点就愈见其层出不穷，它所呈现出的美也就越令人震颤. 二、数学的形象美 黑格尔说：“美只能在形象中出现.”谈到形象美，一些人便联想到文学，艺术，如影视，雕塑，绘画，等等.似乎数学只是抽象的孪生兄弟.其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面. 1.数字形象美：