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几何年级：初三 科目：数学 时间：10/29/2004 21:23:9 新　　qID=2519248 请老师帮忙把初二--初三的所有概念帮我总结一下，行吗？ 包括一些性质，判定定理等。（圆的尤其重要！） 谢谢老师帮忙? 三角形： 三角形的边角关系 边与边的关系： 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 角与角的关系： 内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1、直角三角形的两个锐角互余 推论2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 边与角的关系：在一个三角形中，等边对等角，等角对等边。 特殊三角形的性质： 等腰三角形的性质： 性质定理：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角 定理的推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边。即：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合，简称：等腰三角形三线合一 等腰三角形的判定： 定义判定法 判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：等角对等边 等边三角形性质： 具有等腰三角形的性质 各角都等于60° 等边三角形的判定 定义判定法 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 直角三角形的性质 两个锐角互余 斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 直角三角形的判定 定义判定法 如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的判定 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”公理或“SAS”） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称：“角边角”公理或“ASA”） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称“角角边”公理“AAS”） 有三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”定理或“SSS”） 有斜边和一条直角边对相等的两个直角三角形全等（简称“HL”） 角平分线定理： 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 线段的垂直平分线定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等 和一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线和线段两个端点距离相等的所有点的集合 多边形：定义：在平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 （1）多边形的有关概念：内角、外角、对角线的定义与四边形类似、多边形有几条边就叫做几边形 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n－2），和数的比一样，两条线段的比a：b，其中a叫做比的前项，b叫做比的后项 成比例线段，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 比例的项：已知四条线段a、b、c、d，如果，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，且线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d还叫做a、b、c的第四比例项。 比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a：b＝b：c，即，那么线段b叫做线段a和c的比例中项 比例的性质 比例的基本性质：如果a：b＝c：d或，那么ad＝bc，即比例的内项之积与外项之积相等，反之，如果ad＝bc，那么a：b＝c：d,或 若b是a、c的比例中项，由基本性质得a：b＝b：c，反之，若有，则称b是a、c的比例中项， 合比性质：如果，那么为合分比 等比性质：如果且 那么 黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，即若已知点C是线段AB的黄金分割　点（AC＞BC），则AC2＝AB×BC、 平行线分线段成比例定理及推论 定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例 推论：（三角形平行一边的平行线的性质）：平行于三角形一边的直线截其它两边（同两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理（与三角形一边平行的判定）：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 相似三角形的预备定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 相似三角形 定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形， 判定： 定理：平行于三角形的一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相似，所构成的三角形与原三