吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案.docVIP

前郭五中2015-2016学年度第二学期 高一年级第一次月考文科数学试卷 命题人：刘志华 审题人：刘金刚 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　) A． A?D B． B∩D＝? C． A∪C＝D D． A∪B＝B∪D 2.已知回归直线方程y=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　） A． y=x+3 B． y=-2x+3 C. y=-x+3 D． y=x-3 3.已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（ ） A． B． C． D． 4.从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　) A． 5,10,15,20,25 B． 3,13,23,33,43 C． 1,2,3,4,5 D． 2,4,6,16,32 5.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY＝1的概率为(　　) A． B． C． D． 6.如下图，写出程序框图描述的算法的运行结果(　　) A． －5 B． 5 C． －1 D． －2 7.在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是(　　) B． C． D． 8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 9.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段A1B1上，点Q在线段B1C1上，且B1P＝B1Q，给出下列结论： ①A、C、P、Q四点共面； ②直线PQ与 AB1所成的角为60°； ③PQ⊥CD1； ④VP﹣ABCD＝VQ﹣AA1D． 其中正确结论的个数是（　　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10.如果直线ax + by – 4 = 0与圆C：x2 + y2 = 4有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是（ ） A． 在圆外 B． 在圆上 C． 在圆内 D． 不确定 11.已知为偶函数，当时，，满足的实数a的个数为( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 12.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若＜，则a的取值范围是________． 14.向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为________. 15给出下列四个命题： ①集合{x||x|＜0}为空集是必然事件； ②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件； ③若loga(x－1)＞0，则x＞1是必然事件； ④对顶角不相等是不可能事件． 其中正确命题是________． 16利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，，且，则球体毛坯体积的最小值应为_____________ 解答题（本大题共5小题，共70分） 17. （本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）已知该厂技改前50吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？ （参考公式：， 参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5） 18. （本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名