四川省宜宾市第一责任区高考适应性测试数学理（A卷）试题Word版含答案.docVIP

2016届高考适应性 数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至4页试卷满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第卷选择题共0分注意事项： 用铅笔答题上选答案对应的标号涂黑 一．选择题：本题共个小题，每小题5分，共50分．每小题有四个选项，只有一个是正确的． 1．已知集合=，=，则 (A) (B) (C) (D) 2．为虚数单位，则复数= (A) (B) (C) (D) 3．命题使得则为 (A) 都有 (B) 使得 (C) 都有 (D) 都有 4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 5．已知，则的值为 (A) (B) (C) (D) 6．某机构邀请5位市民体验“刷卡支付”、“微信支付 ”、“支付宝支付 ”，每人限使用一种支付方式，每种支付方式都要有人选择，则不同的支付方式种数有 (A) 540 (B) 240 (C) 180 (D) 150 7．已知抛物线与双曲线的交点为，且直线过两曲线的公共焦点，则双曲线的离心率为 (A) 　　　　　　 8．已知函数，则函数的大致图像为 (A) (B) (C) (D) 9． 设不等式组 表示的平面区域为，点，点，在区域内随机取一点，则点满足的概率是 (A) (B) (C) (D) 10．已知抛物线的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆面积的取值范围为(A) 　　　 (B)　 　(C) 　　 　 (D)　 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 注意事项：必须使用05毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效． 二．填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分． 11．在的展开式中含项的系数为 ▲ ． 12．某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积是 ▲ ． 13．某家庭用分期付款的方式购买一辆汽车，价格为15万元，购买当天先付5万元，以后每月这一天都交付1万元，并加付欠款的利息，月利率为1%．若交付5万元以后的第一个月开始算分期付款的第一期，共10期付完，则全部货款付清后，买这辆汽车实际用的钱为 ▲ 万元． 14．在矩形中， ， 是的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若 ，其中 ，则的最大值是 ▲ ． 15．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题： ①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个； ②函数 可以是某个圆的“优美函数”； ③函数可以同时是无数个圆的“优美函数”； ④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形． 其中正确的命题是 ▲ ．（写出所有正确命题的序号） 三．解答题：本题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答在试卷上请答在答题卡相应的方框内．16．(本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示求函数的解析式； 在中，内角的对边分别为， ，求的面积．17．(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发50个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示． 求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数； 以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望． 18．(本小题满分12分) 已知数列的首项，且． 证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； 求数列的前项和． 19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，为的中点，平面，为的中点． 证明：平面；若的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 20．(本小题满分13分)已知椭圆的上、下顶点分别为，过点的直线与椭