{高考必备]高考数学（理）二轮复习精品资料（新课标版）专题08算法、推理与证明、复数计（测试卷）Word版含解析(经典).docVIP

【高效整合篇】 选择题（12*5=60分） 1. 若复数为纯虚数，则的值为 A．B．C． D． 2. 【2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟】设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则为（ ） A B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴． 3. 【2015届湖北省武汉华中师大附中高三5月】设a是实数，且是实数，则 （ ） A．．．． 【答案】A 【解析】，则题意，，选A． ４．是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【答案】A 【解析】设，则由得，因此复数在复平面内对应的点的轨迹是圆 ，选A． ５．.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ． 【答案】丙 ６．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数 B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数 C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数 D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 【解析】对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误；故选B． ７．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题中所给的程序框图，可知，故选B ８．的值为10，则输出的 ． ． ９．在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t，那么输出的s取值范围是（ ） A B． C． D．（-6，6] 【答案】C 【解析】由程序框图可知：，∴当时，；当时，，∴综上得：． 10．条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据三棱锥的体积公式，,因为 ∴，故选B． 11．【】，则输出的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 12．【2015高考湖北】已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 【答案】C 填空题（4*5=20分） 13. 【答案】（5，7） 【解析】（1，1），两数的和为2，共1个；（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个；（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个；（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个；…，因为，所以第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）． 14．定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共轭复数是 ． 【解析】根据题中送给的运算公式，可得，其共轭复数是． 15．【】如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，…以此类推：记格点坐标为的点（均为正整数）处所标的数字为，若，则 ． 【答案】 16．【2015高考福建】一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组： 其中运算 定义为：． 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于 ． 【答案】． 解答题（10+5*12=70分） 17. 若a，b，c是不全相等的正 求证：lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c. a，b，c(0，＋∞)， ≥＞0，≥＞0，≥＞0. 又上述三个不等式中等号不能同时成立． ··＞abc成立． 上式两边同时取常用对数， 得lg＞lg abc， lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c.18．和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合， （Ⅰ）当时，用列举法表示集合A； （Ⅱ）设其中证明