{高考必备]高考数学（理）二轮复习精品资料（新课标版）专题07排列组合、二项式定理，概率与统计（测试卷）Word版含解析(经典).docVIP

【高效整合篇】 选择题（12*5=60分） 1. 若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有位的数字和为偶数.则这样的三位数的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 2. 【2015届清华附中考前适应性练习】从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，，由条件概率公式得，所以应选A． 3. 【2015届中国人民大学附属中学高考冲刺五】从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】由已知及定积分的几何意义知：图中阴影图形的面积，所以所求概率； ４．为随机变量，若，时，的值为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】D 【解析】∵随机变量X服从正态分布，∵，∴，∴． ５．是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．（－∞，5） B．（－∞，5] C．（5，＋∞） D．第二组，．．．第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）求该学校高三年级男生的平均身高； （2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数； （3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高 到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望． 参考数据：若~．则，， ． 20．，第二个项目、第三个项目测试过关的概率分别为x，y（），且不同项目是否能够测试过关相互独立，记为该生测试过关的项目数，其分布列如下表所示： （1）求该生至少有2个项目测试过关的概率； （2）求的数学期望. 【解析】（Ⅰ）设事件表示第个项目测试过关则， 依题意，所以即且，解得 ，， 故该生至少有2个项目测试过关的概率：． （Ⅱ）． 21． PM2.5日均值m（微克/立方米） 空气质量等级 一级 二级 超标 某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所 示（十位为茎，个位为叶）． 树茎 树叶 2 8 2 3 8 2 1 4 4 5 6 3 8 7 7 （1）求这10天数据的中位数； （2）从这10天数据中任取4天的数据，记为空气质量达到一级的天数，求的分布列和期望； （3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记 为这一年中空气质量达到一级的天数，求的平均值． 【解析】（1）10天的中位数为（微克/立方米） （2）由于，所以，即得分布列如下： 0 1 2 3 4 所以 （3）一年中每天空气质量达到一级的概率为，由，得到（天），一年中空气质量达到一级的天数平均为146天． 22． （1）求分数在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望． （2）学生成绩在的有人，并且的可能取值为0,1,2,3,4 则；，； ； 所以的分布列为 x y O A C (1,1) B