- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
{高考必备]高一数学北师大版必修4学案:2.2.1向量的加法Word版含答案(经典)
2.1 向量的加法明目标、知重点 1.理解并掌握向量加法的概念,了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则,并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律,并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性. 1.向量的加法法则(1)三角形法则如图所示,已知非零向量a,b,在平面内任取一点A,作=a,=b,则向量叫作a与b的和(或和向量),记作a+b,即a+b=+=.上述求两个向量和的作图法则,叫作向量加法的三角形法则.对于零向量与任一向量a的和有a+0=0+a=a.(2)平行四边形法则如图所示,已知两个不共线向量a,b,作=a,=b,则O、A、B三点不共线,以OA,OB为邻边作平行四边形,则以O为起点的对角线上的向量=a+b,这个法则叫作两个向量加法的平行四边形法则.2.向量加法的运算律(1)交换律:a+b=b+a.(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c).[情境导学] 两个实数可以相加,从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上,那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加,拓展向量的数学意义,提升向量的理论价值,这就需要建立相关的原理和法则.探究点一 向量加法的三角形法则和平行四边形法则导引 两个向量可以相加,并且两个向量的和还是一个向量.一般地,求两个向量和的运算,叫作向量的加法.如图所示,是上海到台北的航线示意图:一是经香港转停到台北;二是由上海直接飞往台北.通过上面地图中客机的位移,我们得到向量加法的三角形法则:+=.思考1 使用向量加法的三角形法则具体做法是什么?二者有何区别与联系?答 先把两个向量首尾顺次相接,然后连接第一个向量的始点和后一个向量的终点,并指向后一个向量的终点,就得到两个向量的和向量.先把两个已知向量的起点平移到同一点,再以这两个已知向量为邻边作平行四边形,则这两邻边所夹的对角线就是这两个已知向量的和.以点A为起点作向量=a,=b,以AB、AD为邻边作?ABCD,则以A为起点的对角线就是a与b的和,记作a+b=,如图.对于零向量与任一向量a,我们规定:a+0=0+a=a.向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别:①三角形法则中强调“首尾相连”,平行四边形法则中强调的是“共起点”;②三角形法则适用于所有的两个非零向量求和,而平行四边形仅适用于不共线的两个向量求和.联系:当两个向量不共线时,向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的.思考2 当向量a,b是共线向量时,a+b又如何作出?答 (1)当a与b同向时:=+=a+b.(2)当a与b反向时:=a,=b,=+=a+b.思考3 实数的加法运算满足交换律、结合律,即对任意a,b∈R,都有a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c).那么向量的加法也满足交换律、结合律吗?如何检验?答 向量的加法满足交换律, 根据如图中的平行四边形ABCD验证向量加法的交换律:a+b=b+a.(注:=a,=b).∵=+,∴=a+b.∵=+,∴=b+a.∴a+b=b+a.向量的加法也满足结合律,根据下图中的四边形,验证向量加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).∵=+=(+)+,∴=(a+b)+c,又∵=+=+(+),∴=a+(b+c),∴(a+b)+c=a+(b+c).例1 如图,已知向量a、b,求作向量a+b.解 作法1:在平面内任取一点O(图1),作=a,=b,则=a+b.作法2:在平面内任取一点O(图2),作=a,=b,以OA、OB为邻边做?OACB,连接OC,则=+=a+b.反思与感悟 已知向量a与向量b,要作出和向量a+b,关键是准确规范地依据三角形法则或平行四边形法则作图.跟踪训练1 如图,已知向量a,b,c,利用三角形法则作出向量a+b+c.解 在平面内任取一点O,作向量=a,接着作向量=c,则得向量=a+c,然后作向量=b,则向量=a+b+c为所求和向量.探究点二 向量加法的多边形法则思考 向量加法的三角形法则可以推广为多个向量求和的多边形法则,即把每个向量平移,使这些向量首尾相连,则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量就是这些向量的和向量.即:+++… +=.或++… ++=0.这是一个极其简单却非常有用的结论(如图).利用向量加法的多边形法则化简多个向量的和有时非常有效.例如,在正六边形ABCDEF中,+++++=________.答案 0解析 +++++=(+)+(+)+(+)+(+)+(+)+(+)=(+++++)+(+++++)=0+0=0.例2 化简:(1)+;(2)++;(3)++++.解 (1)+=+=.(2)++=++=(+)+=+=0.(3)++++=++++=+++=++=+=0.反思与感悟 解决该类题目要灵活应用向量加法运算律,注
您可能关注的文档
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题1.1宇宙中的地球(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题1.2太阳对地球的影响(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题1.3地球自转及其地理意义(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题1.4地球公转及其地理意义(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.1冷热不均引起大气运动(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.2气压带和风带(原卷版)Word版缺答案.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.2气压带和风带(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.3常见天气系统(原卷版)Word版缺答案.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.3常见天气系统(教师版)Word版含解析.doc
- {高考必备]高一地理同步精品课堂(基础版)(必修1)(练)专题2.4全球气候变化和全球气候类型的判读(教师版)Word版含解析.doc
- 《快乐的罗嗦》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《青蛙音乐会》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《森林水车》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《四小天鹅舞曲》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《唢呐配喇叭》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《小拜年》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《母鸡叫咯咯》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《蜗牛与黄鹂鸟》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- 《小狗圆舞曲》教案-2024-2025学年人音版(五线谱)小学音乐二年级上册.docx
- Denon-AVC1509-avr-维修拆解说明书手册.pdf
文档评论(0)