{高考必备]试题君之课时同步君高一数学人教A版必修3（课时3.3几何概型）Word版含解析(经典).docVIP

绝密★启用前 人教版必修3.3 几何概型 一、选择题 1．【题文】在内，任取一个数，则“”的概率是（ ） A． B． C． D． 2．【题文】在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ） A． B． C． D． 3．【题文】如图所示，，在以为圆心，为半径的半圆弧上随机取一点，则的面积小于的概率为（ ） A． B． C． D． 4．【题文】一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A. B. C. D. 5．【题文】如图，在圆心角为的扇形中，以为直径作一个半圆.若在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 6．【题文】在中，，在上任取一点，则是以为钝角的三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 7．【题文】如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为．且点与点在函数的图象上．若在矩形内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于（ ） A． B． C． D． 8．【题文】如图，圆C内切于扇形AOB，，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） A. 100 B. 200 C. 400 D. 450 二、填空题（考试研究中心) 9.【题文】在区间内任取一个实数，满足的概率是____. 10．【题文】在矩形中，为边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与点的距离大于概率为 ． 11．【题文】小华的家长为他订了一份鲜牛奶，送奶人每天都在早上之间将鲜牛奶送达，小明需要早上之间出发去上学，则小明在离开家前能喝到鲜牛奶的概率是________. 三、解答题 12．【题文】射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122 cm，靶心直径12.2 cm，运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，求射中“黄心”的概率. 13．【题文】已知正方形的边长为1，如图所示. （1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率； （2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）． 14．【题文】如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点． （1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率； （2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率． 人教版必修3.3 几何概型 一、选择题 1． 【答案】D 【解析】根据几何概型及其概率的计算公式可得，“”的概率是，故选D． 考点：几何概型及其概率的计算． 【题型】选择题 【难度】较易 2． 【答案】B 【解析】如图，以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，1半径作圆，阴影中的点到此三角形的直角顶点的距离不大于1，所以概率就是阴影的面积与三角形的面积比值，即，故选B. 考点：几何概型. 【题型】选择题 【难度】较易 3． 【答案】A 【解析】∵，的面积小于，∴， ∴，∴或，∴的面积小于的概率为，故选A. 考点：几何概型. 【题型】选择题 【难度】较易 4． 【答案】C 【解析】蜜蜂的安全飞行范围为以这个正方体的中心为中心且棱长为1的正方体内，这个小正方体的体积为大正方体的体积的，故安全飞行的概率为，故选C. 考点：几何概型. 【题型】选择题 【难度】较易 5． 【答案】B 【解析】设扇形的半径为，则阴影部分的面积为 ，扇形面积为，所以在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是，故选B. 考点：几何概型. 【题型】选择题 【难度】一般 6． 【答案】B 【解析】是以为钝角的三角形，此时情况的边界为，此时，所以要使，必有，所以概率为，故选B． 考点：几何概型及其概率的求解． 【题型】选择题 【难度】一般 7． 【