重庆市第七中学高二上学期期中考试理科数学试卷Word版含解析.docxVIP

2016-2017学年重庆市第七中学高二上学期期中考试理科数学一、选择题：共12题1．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是A.异面或相交B.相交C.异面D.平行【答案】A【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系，考查了空间想象能力. 若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是异面或相交，不可能平行，假设∥，又因为∥，所以∥,这与，是异面直线矛盾，假设不成立，因此答案为A.?2．设，，则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是A.在轴上B.在面内C.在面内D.在面内【答案】C【解析】本题主要考查空间直角坐标系，考查了空间想象能力.因为，，所以线段AB的中点坐标为(2,0,3)在在面内，所以答案为C.?3．在四面体中，点为棱的中点. 设，，，那么向量用基底可表示为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查空间向量的基本定理，考查了空间想象能力与逻辑推理能力.因为点为棱的中点，所以,所以?4．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的体积为，则该几何体的侧面积是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是：底面半径为2的圆、高是h的圆柱，所以该几何体的体积是,则h=3，所以该几何体的侧面积是?5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查线面、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.由直线与垂直的性质可知，答案为A.?6．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体的直观图与三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由直观图与三视图可知，直三棱柱是底面直角边长为2的直角三角形，高是4，该几何体是底面是上,下底分别为2,4,高是2的直角梯形、高是2的四棱锥，所以该几何体的体积是原直三棱柱的体积的?7．如图，在四面体中，分别是与的中点，若，，则与所成角为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体、异面直线所成的角，考查了空间想象能力与数形结合思想.取AD的中点G，连接EG、FG，又因为分别是与的中点，所以EG//CD,FG//AB,又因为，所以，∠FEG为与所成的角或补角，因为，所以，所以∠FEG=?8．某几何体的主视图和侧视图如图(1)，它的俯视图的直观图是矩形如图(2)，其中,，则该几何体的侧面积为A.48B.64C.96D.128【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是底面是平行四边形的直棱柱，由俯视图可知，直图的一边长为6，设与轴交于点D1，因为，所以,所以直观图的高为，另一边长为，所以该几何体的侧面积为?9．半径为的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，则它的最高处距桌面A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间几何体的特征、直线与平面所成的角，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.由题意可知，该圆锥的母线长l=2，设底面半径为r，则,则r=1，所以圆锥的轴截面是一个等边三角形，顶角为，则它的最高处距桌面为?10．如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上任意两点，且的长为定值，则下列四个值中不为定值的是A.点到平面的距离B.二面角的大小C.直线与平面所成的角D.三棱锥的体积【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体、空间的角与距离、表面积与体积，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.由题意可知,平面即为平面，所以点到平面的距离为定值，三棱锥的体积为定值，二面角的大小即为二面角的大小，即二面角的大小为定值，故A,B,D正确；因此答案为C.?11．已知四面体的侧面展开图如图所示，则其体积为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间几何体的特征、表面积与体积，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.由四面体的侧面展开图可知，该几何体是侧棱长BA=BC=BD=,底面边长分别为AC=AD=，CD=2的三棱锥，所以顶点B在平面ACD的射影是直角三角形ACD的斜边CD的中点，设为F，则AF=2，所以该三棱锥的体积V=?12．已知正三棱锥的底面边长为，底边在平面内，绕旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体、空间几何体的投影，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.设正三棱锥的高为h，在三角形ABC，设其中心为O，BC的中点为D，则OD=，当h=时，PD=，PB=,三角形PBC为等腰直角三角形，即当三角形PBC在平面内时，符合要求；P不在内时，设P在内的投影为