重庆市杨家坪中学高一下学期第三次月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

重庆市杨家坪中学高2018级高一下期 第三次月考数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题） 1．下列说法中，一定成立的是（） A． 若a＞b，c＞d，则ab＞cd B． 若|a|＜b，则a+b＞0 C． 若a＞b＞0，则ab＞ba D． 若，则a＜b ．设等差数列{an}的前n项和Sn，若a1+a5+a8=a2+12，则S11=（） A． 44 B． 66 C． 100 D． 132 ．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A． 9 B． 11 C． 55 D． 66 的名学生中用系统抽样方法抽取名同学的作业进行检查，则被抽到的学生的学号可能是（　　） A． B． C． D． 5. 下列说法正确的是 ( ) A.函数的最小值为 B.函数的最小值为 C.函数的最小值为 D.函数的最小值为 6.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 根据上表可得回归方程，则的值为（　　　） A. B. C. D. . 7. 已知是圆心为的圆周上的一定点，另在圆周上任取一点，则的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知的内角成等差数列，若不等式对任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. ．已知，且，则的最小值是 A．5 B． C． D． 10．则不等式的解集是（ ） 11．对于实数和，定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数m的取值范围是 ） A． B． C． D． 12．中，，点在边上，且满足，若，则= 第卷(非选择题共0分) 填空题(本大题4个小题，每小题分，共20分) 14.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长度构成以首项为3的等差数列，则△ABC的最小角的弦值为___________实数满足，则的最小值为_________ 16.数列满足,则的最小值是 。 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、已知直线， ， （1）若与平行,求的值； （2）过定点，过定点求的坐标,并求过两点的直线方程。 18、已知变量.（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求的概率；（Ⅱ）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求的概率. 19、某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下： 请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图； 若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率； 统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00 作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)． 分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 [39.97,39.99) 20 [39.99,40.01) 50 [40.01,40.03] 20 合计 100 已知函数的图象过点（2，1），若不等式的解集为A，且. （1）求的取值范围； （2）解不等式. 如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=，BC=，现要将此铁皮剪出一个，MN⊥BC，点在曲线上运动. （1）设∠MOD=30°，，求的面积； 求剪下的铁皮面积的最大值. 满足，，数列满足. （Ⅰ）求证：数列为等比数列并求的通项公式； （Ⅱ）数列的前项的和为，且.求证：时，. 重庆市杨家坪中学高2018级高一下期 第三次月考数学试卷（理科） 参考答案： 一、选择题：（每小题5分，共60分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B C A C A B A C A 填空题 18、解：设事件为“”． 当，时，对成立的条件为． （Ⅰ）基本事件共12个： ．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值． 事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．…………6分 （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为． 构成事件的区域为． 所以所求的概率为．…………12分 19、解：（Ⅰ） 分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 [39