山东省高三第二次模拟考试（押_题卷）数学（理）试题Word版含答案[高考精品].docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. ）已知全集,集合,则（ ） A． B． C． D． 2. 已知,其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3. 若点在直线上，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知双曲线的左顶点为 ，右焦点为，点，若,则双曲线 的离心率为 （ ） A． B． C． D． 5. 从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率是（ ） A． B． C． D． 6. 如图是某几何体的三视图，其正视图是斜边长为的直角三角形，侧视图是半径为的半圆，俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积是 ( ） A． B． C． D． 7. 奇函数 满足对,若时, ,则（ ） A． B． C． D． 8. 阅读该程序框图，如果输出的函数值在区间 上，则输入的实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9. 不等式组 的解集为非空集合 ，若,则实数的取值范围是（ ） A．????????????????B．?????????????????C．?????????????????D． 10. 对于三次函数,给出定义：设 是函数 的导数， 是的导数，若方程 有实数解 ，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且 “拐点”恰好就是该函数图象的对称中心．若 ?，请你根据这一发现，计算 的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. 观察下图： 则第________行的各数之和等于 . 12.某校高二数学兴趣小组共有人，其中一班、二班、三班各 人，四班人，现在从中任选 人参与数学学情问卷调查，要求每班至多选，不同的选取方法的种数为 ． 13.已知函数,若,则的解集为 ． 14.若不等式的解集是,则实数 ． 15.已知抛物线与直线交于两点，点是抛物线准线上的一点，若向量为抛物线的顶点．给出下列命题： ①若与共线，则点的坐标为； ②,使得向量 与垂直； ③恒为定值； ④不是等边三角形.其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象上相邻的最高点和最低点为. （1）求函数 的解析式及单调减区间； （2）在中, 分别为的对边, 已知,求角. 17. （本小题满分12分）在四棱柱中，底面 是菱形，且. （1）求证：平面?平面； （2）若,求平面 与平面所成锐角的大小． 18. （本小题满分12分）已知数列的前项和为,且. （1）求数列 的通项公式； （2）设,求数列 的前项和为. 19. （本小题满分12分）从某学校高三学生体检结果中抽取名学生的体检结果调研该校学生身体素质情况，体检结果实行百分制，由体检结果得到如图所示的频率分布直方图，体检结果落在区间,内的频率之比为. （1）求这些学生体检结果落在区间?内的频率； （2）若将频率视为概率，从高三年级所有学生体检结果中随机抽取份，记这份同学的体检结果位于区间内的个数为，求的分布列与数学期. 20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,过椭圆 的左焦点且倾斜角为?的直线与圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆相交于两点(不是左、右顶点), 若以为直径的圆恰好过椭圆的右顶点为坐标原点,若点满足 ,求直线的斜率的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数,若曲线在点处的切线与直线 平行. （1）求实数的值； （2）,求实数的取值范围． 山东省2016届高三第二次模拟考试（押题卷）数学（理）试题参考答案