自动控制理论_04动态结构图讲解.pptVIP

第二章 自动控制系统的数学模型 2-1 控制系统微分方程的建立 2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 2-4 动态结构图 2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统的几种传递函数 课程回顾 环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。 不同的元部件可以有相同的传递函数； 若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数 ； 任一传递函数都可看作典型环节的组合。 控制系统的数学模型 一、动态结构图的组成 1.概念 将方框图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传递函数，这时方框图就变成了结构图。 2.组成 信号线、方框、引出点、综合点(比较点) 三、动态结构图的等效变换 a.综合点前后移动 e. 等效为单位反馈系统 （1）由系统结构绘制信号流图 例8 例9 预 习 R(s) (-) C(s) G(s) H(s) R(s) G(s) H(s) (-) C(s) G(s) H(s) R(s) C(s) -1 E(s) C(s) R(s) G(s) -H(s) E(s) f. 负号可在支路上移动 E(s)=R(s)-H(s)C(s) =R(s)+(-1)H(s)C(s) =R(s)+[-H(s)]C(s) 例4 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G4 1 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G2 H1 G1 G3 例5 向同类移动 G1 G2 G3 H1 G1 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 拆分交错集 例6 例7 化简系统结构图 四、信号流图 信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。 G(s) C(s) R(s) G1(s) G2(s) H(s) R(s) E(s) D(s) V(s) C(s) (-) (a) 结构图 (节点) C(s) R(s) G(s) (节点) (支路) C(s) 1 R(s) E(s) G1(s) G2(s) -H(s) Y(s) D(s) V(s) 1 1 (b) 信号流图 控制系统结构图 * * * * * * (1). 比例环节 环节输出量与输入量成正比，不失真也无时间滞后的环节称为比例环节，也称无惯性环节。输入量与输出量之间的表达式为 c(t)=Kr(t) 比例环节的传递函数为 式中K为常数，称为比例环节的放大系数或增益。 (2). 惯性环节(非周期环节) 惯性环节的动态方程是一个一阶微分方程 其传递函数为 式中 T—— 惯性环节的时间常数 (3). 积分环节 输出量正比于输入量的积分，这样的环节称为积分环节，其动态特性方程 其传递函数 式中Ti为积分时间常数 (4).微分环节 理想微分环节的特征输出量正比于输入量的微分，其动态方程 其传递函数 式中Td称微分时间常数 (5).二阶振荡环节(二阶惯性环节) 二阶振荡环节的动态方程为 其传递函数 式中 为无阻尼自然振荡角频率，ζ为阻尼比，在后面时域分析中将详细讨论。 (6).延迟环节 延迟环节是输入信号加入后，输出信号要延迟一段时间τ后才重现输入信号，其动态方程为 其传递函数是一个超越函数 式中τ称延迟时间 2-4 动态结构图 反馈端： 例1.函数记录仪 的动态结构图 放大器： 电动机： 减速器： 绳 轮： 电 桥： 测速机： 二、系统动态结构图的建立 例2 电枢控制式直流电机 特点： ①结构图是从传递函数的基础上得出来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。 ②能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 ③结构图的流向是单向不可逆的。 ④结构图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数列写出来就不一样，结构图也就不一样。 1.串联 :在单向的信号传递中，若前一个方框的输出就是后一个方框的输入，并依次串接，这种联接方式称为串联。 n个方框串联后总的传递函数 : 2.并联 :若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一点时，称为并联。 如图右所示。由图可知 总的传递函数为 方框的并联 方框的并联 3.反馈：若将系统或方框的输出信号引回到输入端，与输入信号相比较，就构成了反馈连接，如图所示。如果反馈信号与给定信号极性相反，则称负反馈连接。反之，则为正反馈连接。若反馈环节H(s)=1称为单位反馈。 对于负反馈连接，给定信号r(t)和反馈信号b(t)之差，称为偏差信号e(t) 即 通常将反馈信号B(s)