结构力学 第二章 平面静定结构内力分析.pptVIP

2.1 单跨静定梁 单跨梁的内力是计算静定拱和刚架力的基础，本节复习材料力学中梁内力的计算方法，对梁内力图的作法要进一步熟练和加深 简单桁架 梁式桁架 l /2 l /2 q A B C f O A B D C O O’ 通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。 三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键 所在。 二、刚架的内力计算及内力图 1。内力正负号规定： 弯矩：不计正负号，并把M图画在杆件受拉边 剪力：以剪力对隔离体内截面附近一点的力矩顺时针转动为正 轴力：以拉力为正，压力为负 2。内力的计算及内力图： 1.先求出刚架的支座反力 2.利用截面法求出刚架的内力，注意正负 3.利用叠加法作内力图， Q，N 图要标＋、－号，图形须成比例 注意：刚结点弯矩平衡 有两杆交汇的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆弯矩必大小相等且同侧受拉（外侧或内侧）； M 1 m M 2 M1 + M 2 = m M 1 M 2 M1 = M 2 若有外力偶作用，则两杆 端弯矩之代数和等于此外力偶数值，且方向相反 例1. 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2m 2m 4m A B C D 40 kN 20 kN/m (1)支座反力 (a) 20 kN/m A B 4m 20 kN/m A B 4m 160 kN·m (b) (c) [解] 。 (2)求杆端力并画杆单元弯矩图。 40 160 A B (d) M图 2m 2m 40kN B D 60 2m 2m B D 40kN 160kN·m 160 40 B D 40 160 A B 160 D 40 20kN/m A B 4m 80 20 60 Q图（kN) M图 (kN·m） M图 2m 2m 4m A B C D 40kN 20kN/m 60 20 80 80 20 60 Q图（kN) 20 0 B 20 N图（kN) 40 160 A B 160 D 40 M 图 (kN·m） 一、桁架概述 1.桁架的几何组成 把实际结构中的刚结点都改为铰接点后能保持几何不变的直杆结构称为桁架。 2.桁架的受力性能 在结点荷载作用下，桁架中各杆的主内力为轴力（N），弯矩（M）和剪力（Q）较小为次内力。 3.桁架的计算简图 桁架计算简图的要点是：①直杆；②铰接点；③结点荷载。 注： ①不讨论结点的实际构造； ②桁架内力只有轴力。 4.简支桁架中杆件的名称 上弦杆 腹杆 下弦杆 结间：桁架下弦杆相邻结点间的区间。 结间长度：桁架下弦杆相邻结点间的水平距离。 4.简支平面桁架按弦杆外形分类 a) 平行弦桁架 b) 折线弦桁架 c) 三角形桁架 d) 抛物线桁架 5.简支平面桁架按组成规则分类 联合桁架 复杂桁架 6. 桁架按维数分类 平面桁架 空间桁架 7.简支平面桁架按受力特点分类 拱式桁架 8. 桁架内力的计算方法 静定桁架的内力计算基本方法为： 结点法 截面法 注：实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用。 * * * * * * 2 静 定 梁 一、 梁的组成和受力性能 在横向外力作用下产生平面弯曲的直杆，叫直梁，简称梁 梁的主要内力是弯矩，主要变形是弯曲变形。梁是受弯杆件 常用的单跨梁： 悬臂梁 简支梁 外伸梁 二、计算梁指定截面内力的方法： 1。截面上内力符号的规定 轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号； 剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号； 弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。 N N Q Q M M 2。用截面法求指定截面内力 梁某一截面的内力与截面一侧的外力有平衡关系，故可用截面一侧的外力求出截面内力 □ 通常利用截面法计算截面内力时，隔离体上的外力包括支座反力，需先利用平衡条件求出支座反力 P P P P 1.5a M Z 1 N Z 1 Q Z 1 M U 1 N U 1 Q U 1 2Pa 计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa，三个未知力为： P 2Pa 1 a 1.5a 1.5