(追击问题讲义.docVIP

五年级数学个性化讲义 追及问题 追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题。追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题属于较复杂的行程问题。 追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差×追及时间； 速度差=路程差÷追及时间； 追及时间=路程差÷速度差； 解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。 【例1 】一辆普通客车以每小时 60 千米的速度从甲站出发。 2 小时后，一辆快客以每小时 100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。问快客出发几小时能追上普通客车？ 【分析】本题特点是追及路程没有直接告诉我们。追及路程是 60 × 2 ＝ 120 千米， 这段路就是追及路程，根据 “ 追及时间＝追及路程 ÷ 速度差 ” ，可求出快客追上普通客车需要的时间是 120 ÷ （ 100 － 60 ）＝ 3 小时。 【及时练习1】哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？ 【例2】两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时 30 千米的速度由仓库开往农场；第二辆卡车晚 12 分钟，以每小时 40 千米的速度由仓库开往农场，结果两车同时到达农场。仓库到农场的路程有多远？ 【分析】本题特点是 追及路程没有直接告诉，求的是追上时，快的行的路程 。 【及时练习2】姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 【例3】甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。甲乙两人同时从家中出发，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 12 千米，丙因早上有事， 2 小时后才从家里出发，丙出发 10 小时后与甲同时到达某地。问丙在出发后几小时追上乙？ 【分析】本题特点是增加了一个运动者 。 【及时练习3】小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。小光什么时候追上小峰？7时30分钟，王宏和赵琪骑自行车同时从学校出发，去郊区风景区游玩。王宏每小时行15千米，赵琪每小时行10千米。走了15分钟后，王宏突然想起忘带照相机，又返回学校，在学校耽搁了30分钟后，再从原路追赵琪。（1）王宏追上赵峰时是几时几分？（2）追上时距离学校有多远？ 【例5】大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3小时就追上了大货车。 问小轿车实际上每小时行多少千米？ 【分析】本题特点是 较复杂的追及和变速结合的问题 。 【及时练习5】某段路程，以每分钟80米的速度前进，可以提早15分钟到达；如果以每分钟60米的速度前进，就要迟到5分钟。预定几分钟到达？这段路程长多少米？ 【例6】甲乙丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38千米。从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3 小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？ 【解答】牛吃草问题解追及问题。 【及时练习6】一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,秒可以击中前一架飞机? 自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米/分家离图书馆4．8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240千米/分。问：（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回过不久与弟弟相遇，