混凝土教程第5章重点.ppt

1—按平截面假定 εs=0.0033(0.8/ξ-1)； 2—回归方程 εs=0.0044(0.81-ξ) ； 3—简化公式 εs=fy/Es(0.8-ξ)/(0.8-ξb) 3 矩形截面小偏心受压构件及向破坏的正截面承载力计算 当偏心距很小，As’比As大得多，且轴向力很大时，截面的实际形心轴偏向As’，导致偏心方向的改变，有可能在离轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的情况，称为反向破坏。 图5-24 反向破坏时的截面 承载力计算简图 对As’合力点取矩，得 截面设计时，令Nu=N，按式(5-29)求得的As应不小于ρminbh，ρmin=0.2%，否则应取As=0.002bh。 数值分析表明，只有当N＞α1fcbh时，按式(5-29)求得的As才有可能大于0.002bh；当N≤α1fcbh时，求得的As总是小于0.002bh。所以《混凝土结构规范》规定，当N＞fcbh时，尚应验算反向破坏的承载力。 对As’合力点取矩，得 对As’合力点取矩，得 5.6 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 5.6.1 截面设计 先算出偏心距ei，初步判别构件的偏心类型，当ei＞0.3h0时，可先按大偏心受压情况计算；当ei ≤0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式求得钢筋截面面积As及As ’。 求出As、As ’后再计算x，用x≤xb，x＞xb来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况下，As及As’ 还要满足最小配筋率的规定；同时(As＋ As ’)不宜大于bh的5%。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 1 大偏心受压构件的截面设计 (1)已知：截面尺寸b×h,混凝土的强度等级，钢筋种类(在一般情况下As及As’取同一种钢筋)，轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比lc/h，求钢筋截面面积As及As’。 最后，按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，当其不小于N值时为满足，否则要重新设计。 (2)已知：b，h，N ，M ，fc，fy，fy’，lc/h及 受压钢筋As’的数量，求钢筋截面面积As。 尚需注意，若求得x＞ξbh0，就应改用小偏心受压重新计算；如果仍用大偏心受压计算，则要采取加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，加大As’的数量等措施，也可按As’未知的情况来重新计算，使其满足x＜ξbh0的条件。 若x＜2as’时，仿照双筋受弯构件的办法，对受压钢筋As’合力点取矩，计算As值，得： 另外，再按不考虑受压钢筋As’，即取 As’＝0，利用式(5-13)、式(5-14)求算As值，然后与用式(5-32)求得的As值作比较，取其中较小值配筋。 最后也要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 2 小偏心受压构件正截面承载力设计 (1)确定As，作为补充条件 当ξcy＜ξ且ξ＞ξb时，不论As配置多少，它总是不屈服的，为了经济，可取As=ρminbh=0.002bh，同时考虑到防止反向破坏的要求，As按以下方法确定： 当N≤fcbh时，取As=0.002bh； 当N＞fcbh时，As由反向破坏的式(5-29)求得， 如果As＜0.002bh，取As=0.002bh。 (2)求出ξ值，再按ξ的三种情况求出As’ 1) 代入平衡方程即可求出 如果以上求得的As值小于0.002bh，应取A′s=0.002bh。 5.6.2 承载力复核 进行承载力复核时，一般已知 b、h、As和As’，混凝土强度等级及钢筋级别，构件长细比lc/h。 分为两种情况：一种是已知轴向力设计值，求偏心距e0，即验算截面能承受的弯矩设计值M；另一种是已知e0，求轴向力设计值。不论哪一种情况，都需要进行垂直于弯矩作用平面的承载力复核。 1 弯矩作用平面的承载力复核 (1) 已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M 先将已知配筋和ξb代入式(5-13)计算界限情况下的受压承载力设计值Nub。如果N≤Nub，则为大偏心受压，可按式(5-13)求x，再将x代入式(5-14)求e，则得弯矩设计值M=Ne0。如N＞Nub，为小偏心受压，应按式(5-28)和式(5-30)求x，再将x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一种方法是，先假定ξ≤ξb，由式(5-13)求出x,如果ξ=x/h0≤ξb，说明假定是对的，再由式(5-14)求e0；如果ξ=xh0＞ξb，说明假定有误，则应按式(5-20)、式(5-23)求出x，再由式(5-21)求出e0。 (2)已知偏心距e0求轴向力设计值N 因截面配筋已知，故可按图5-21对N作用点取