沪教版(五四学制)六年级数学下册教案：6.3不等式及其性质与解法全解.docVIP

基本内容 不等式及其性质与解法 知识精要 1、不等式的基本性质一： 不等式的两边都　加上　　或（减去）同一个　数或式子　　，不等号的方向不变。 可用符号表示为： 若＞，则 2、不等式的基本性质二： 不等式的两边都　乘以　　或（　除以　）同一个　正数 ，不等号的方向 不变 。 可用符号表示为： 若＞，＞0，则 ，或 3、不等式的基本性质三：不等式的两边都　乘以　　或（　除以　）同一个　负数 ，不等号的方向 改变 。可用符号表示为： 若＞，＜0，则 ，或 不等式的其他性质 性质1:如果ab,cd,那么a+cb+d. (不等式的加法法则) 性质2:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc. (不等式的乘法法则） 性质3 :如果ab,那么a+cb+c (不等式的可加性). 性质4: 如果ab0,cd0,那么acbd. (不等式的可乘性) 性质5: 如果ab,bc,那么ac (不等式的传递性). 性质6:如果ab0,n∈N,n1,那么anbn,且.当0n1时也成立. (不等式的乘方法则) 性质7:如果a≥b cb 那么c大于等于a 不等式的解集 （1）不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 （2）不等式的解集：不等式的解的全体叫做不等式的解集。 （3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做不等式的解集。 （4）在数轴上表示不等式的解集：先画数轴，再定界点，后定方向。大于向右，小于向左，含等号画实心圆，没等号画空心圆。 注：方程的解是的个数是有限的，而不等式的解是无限，因此用解集来表示不等式的解得全体。 一元一次不等式 一元一次不等式：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的解法：求接方法与解一元一次方程类似，根据不等式性质将不等式变形，从而等到解集. 一般步骤：一、去分母；二、去括号；三、移项；四、合并，化成或的形式（其中）；五、两边都除以未知数的系数，得到不等式的解集。 热身练习 1、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ × ） 如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（ × ） 如果a＜b，那么a2＜b2.（ × ） 如果a为有理数，则a＞－a.（ × ） 如果a＞b，那么ac2＞bc2.（ × ） 如果－x＞８，那么x＞－8.（ × ） 若a＜b，则a＋c＜b＋c.（ √ ） 2、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（A ）。[来源 A、a＞０　 　B、ａ＜０　　 C、ａ≥0 D、a≤0 3、有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ C ）。 A、小于或等于3的有理数 B、小于3的有理数 C、小于或等于－3的有理数 D、小于－3的有理数 4、若，则下列各式中一定成立的是（ B ） A、 B、 C、 D、 5、如果t0,那么a+t与a的大小关系是 ( A ). A、a+ta B、a+ta C、a+t≥a D、不能确定 6、同时满足不等式和的整数是 （ B ）． A、1，2，3 B、0，1，2，3 C、1，2，3，4 D、0，1，2，3，4 7、若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ B ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 8、若a＜0，则－____－[来源:21世纪教育网] 11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：[来源:Z*xx*k a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____ 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱ 13．若a＜b＜0，则（b－a）____0 14、不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。 15、同时满足不等式7x + 4≥5x-8和的整解为_-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3___。 16、（1）≥ （2） 解： 解：