菱形的定义及其性质(教案).doc

菱形的定义及其性质 课题 菱形的定义及其性质 课型 新授课 授课课时 第1课时 授课时长 45分钟 授课题目(章，节) 第十九章第二节19.2.2菱形 教材及参考书目 义务教育课程标准实验教材书数学八年级下册（人民教育出版社） ●教学目标 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 ●教学重点及难点 菱形是的平行四边形因而的性质菱形的性质即是平行四边形性质的延续又是以后学习正方形的基础。菱形的性质菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 一、情景创设，引入新课 创设情境(1分钟) 在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8分钟） 用“几何画板” 画出等腰ABC，并作出关于底边中点O对称的图形 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和学生小组讨论的方式的方式，最后得出四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等 ⑴简单的情境创设，激发兴趣，指明了课型的性质。 ⑴通过几何画板演示，自然地从平行四边形过渡到菱形，为引入菱形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想，探究四边形ABCD的性质和特点，学生观察思考过程中学会了动眼、动口、动脑三维一体，多种刺激，调动了学生学习的积极性，培养学生勇于探索，团结协作的精神。 ⑶归纳总结，得出菱形这种特殊的平行四边形具有对称性，为用对称图形的性质得出菱形性质做铺垫。 二、探索活动，讲授新课 讲授新课：（2分钟） 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 思考讨论：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？ 探究活动：（8分钟） 请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿 一个角剪开打开，看一看得到了什么图形？ 教师活动：教师使用投影仪，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形。实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形。 探究思考：学生动手操作后发现，菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线。从中利用轴对称图形的性质可和： ⑴AB=BC=CD=DA、BDAC ⑵BAC=DAC、BCA=DCA、ABD=CBD ADB=CDB。 结论用文字如何表述？（2分钟） 性质：⑴菱形的四边相等。 ⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。 ⑴启发引入，让学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质，引导学生通过合情推理去，发现结论在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面）发展有条理的表达能力 问题一：菱形的性质的题设和结论分别是什么？ 题设：四边形ABCD是菱形。 结论：对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。 问题二：菱形的性质是我们通过对称图形的性质 得到的，那还有没有其他的数学方法呢？ 利用等腰三角形和全等三角形证明（2分钟？） ⑴强调菱形定义和性质的本质，让学生理解记忆菱形的几何特征。 ⑵引导学生从不同的角度思考，培养学生思维的多样性。 三、例题讲解、指导应用 例题讲解：（8分钟） 例1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求两条对角线AC和BD的长度。 解：应用菱形的性质⑵和勾股定理 例2、如图，菱形花坛