有理数及其运算的复习课.docVIP

导学案 七年级 学科:数学 课题：有理数及其运算复习 2012.10.16 执笔 ： 讨论： 班级： 学生: 【学习目标】 1、整理本章知识网络； 2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念； 3、复习有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则； 4、复习有理数的运算律； 5、复习有理数混合运算的法则； 6、运用有理数及其运算解决实际问题． 【建构知识网络】 对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图. 有理数 数轴 绝对值 有理数的加法 有理数的减法 有理数的加减混合运算 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 10、科学记数法 11、有理数的混合运算 12、用计算器进行计算 【梳理重点知识】 （1）有理数的两种分类； 有理数 有理数 (2) 有关概念: 数 轴： （1）规定了_____________________________________叫做数轴. 注意: 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 相反数：（1）只有_______________________互为相反数. （2）0的相反数是________ （3）a的相反数是 _______ （4）如果a与b互为相反数，那么___________ 绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示_______________________ （2）数 a 的绝对值记为 _________ （3）正数的绝对值是______；0的绝对值是___；负数的绝对值是_________. (3)有理数的大小比较： 在数轴上_____________________, 正数都_____，负数都_____，正数______一切负数； 两个负数，绝对值大的_________ （4）有理数的乘方:_ 求__________________________________叫做乘方, 乘方的结果叫做______.。 （5）有理数的运算法则 有理数的加法法则： 有理数的减法法则 ： 有理数的乘法法则： 有理数的除法法则 ： 有理数的运算律（用字母表示）： 加法交换律_______________ 加法结合律 _____________ 乘法交换律________________ 乘法结合律 _____________ 乘法对加法的分配律 __________________ 【典型习题】 1、给出下列各数： （1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ． （2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． （3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____． （4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ． 2、 （1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； （2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数； 3、已知|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y=____. 4、比较大小： 5、计算 （6） （7） 【实际应用】 1、 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 ℃，若该地地面温度为21 ℃，高空某处温度为－39 ℃，求此处的高度是多少千米？ 2、某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。 （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况； （2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 3、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米. (1)对折4次后，厚度是多少毫米？（2）对折15次后，厚度是多少毫米？ （3）若一层楼高约3米，那么对折15次后，纸的厚度是否比一层楼还要高? 第1 页