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《信号与系统仿真实验》 指导书 李远禄 编著 信息与控制学院测控技术及仪器系 2011年4月修订 实验一　 信号的产生与时域运算 一、实验目的 1．掌握各种常用的信号，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制信号波形的方法。 3．掌握信号的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1．连续信号的基本概念 连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应，这种信号就是连续信号。 严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。 2．常用序列 常用信号有：指数信号、正弦信号、抽样信号、矩形脉冲信号、三角波脉冲信号、正弦型序列等。 3．信号的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、微积分分运算等。 4．信号的卷积运算 连续信号的卷积积分定义为：，一般情况下的解析表达式不好得到，因此采用数字积分的方式来求两个信号的卷积。 这里的依然是连续的，而我们要把它的波形画出来，是采用描点法来做的，因此时间也要离散。 当然这里的要求趋于零，实际中取足够小就可近似了。 (一)产生信号波形的方法 利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。 a.产生正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=sin(2*t); plot(t,y) b.产生叠加随机噪声的正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=10*sin(2*t); s=y+randn(size(t)); plot(t,s) c. 产生周期方波 t=0:0.01:1; y=square(4*pi*t); plot(t,y) d. 产生周期锯齿波 t=(0:0.001:2.5); y=sawtooth(2*pi*30*t); plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1]) e.产生Sinc函数 x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y) f.产生指数函数波形 x=linspace(0,1,100); (或x=0:0.01:1;) y=exp(-x); plot(x,y) (二)信号的运算 1.加(减)、乘运算 要求二个信号序列长度相同.例 t=0:0.01:2; f1=exp(-3*t); f2=0.2*sin(4*pi*t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t)); subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t)); subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2); subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2); 2.用matlab的符号函数实现信号的反褶、移位、尺度变换. 由f(t)到f(-at+b)(a0)步骤: 例:已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形. syms t; f=sym(sin(t)/t); %定义符号函数f(t)=sin(t)/t f1=subs(f,t,t+3); %对f进行移位 f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换 f3=subs(f2,t,-t); %对f2进行反褶 subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);grid on; % ezplot是符号函数绘图命令 subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-8,8]);grid on; (注:也可用一条指令:subs(f,t,-2*t+3)实现f(t)到f(-2t+3)的变换) (三) 卷积运算 Y=conv(x,h) 实现x,h二个序列的卷积,假定都是从n=0开始.Y序列的长度为x,h序列的长度之和再减1. 例1:二个方波信号的卷积. y1=[ones(1,20),zeros(1,20)]; y2=[ones(1,10),zeros(1,20)]; y=conv(y1,y2); n1=1:len