专题突破电磁感应问题的综合分析.docVIP

电磁感应问题的综合分析 1． 楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同)． (2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)． (3)阻碍原电流的变化(自感现象)． 2． 感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，常用于计算平均电动势． ①若B变，而S不变，则E＝neq \f(ΔB,Δt)S； ②若S变，而B不变，则E＝nBeq \f(ΔS,Δt). (2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求电动势的瞬时值． (3)如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝eq \f(1,2)Bl2ω. 3． 感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt＝eq \f(E,R)·Δt＝neq \f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝neq \f(ΔΦ,R).可见，q仅由回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关． 4． 电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算． 题型1　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 例1　(2013·山东·18)将一段导线绕成图2甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是(　　) 图2 2．楞次定律中的“阻碍”有三层含义：阻碍磁通量的变化；阻碍物体间的相对运动；阻碍原电流的变化．要注意灵活应用． 　如图3所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等．m和n是1线框下边的两个端点，p和q是2线框水平直径的两个端点.1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m、n和p、q连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是(　　) 图3 A．m、n和p、q电势的关系一定有UmUn，UpUq B．m、n和p、q间电势差的关系一定有Umn＝Upq C．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1Q2 D．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1＝Q2 例2　(2013·福建·18)如图4，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律 (　　) 图4 　如图5所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为l，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中P－t图象为抛物线，则这些量随时间变化的关系正确的是 (　　) 图5 题型3　电磁感应过程的动力学分析 例3　 (16分)如图6所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg、电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m．取g＝10 m/s2，求： 图6 (1)金属棒在斜面上的最大速度； (2)金属棒与水平面间的动摩擦因数； (3)从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量． 　如图7甲所示，光滑绝缘水平面上有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m＝0.1 kg，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝0.2 Ω的矩形线圈abcd.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时有一装置立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示． 图7 (1)求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1 s内运动的距离x