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第五章 数字滤波器的基本结构 5.2.1 数字滤波网络的表示方法 有两种表示方法：方框图表示法、流图表示法。 2.例子 5.2.2 研究DF实现结构意义 结构的特点 2.直接II型（正准型/典范型） 直接I型结构的两部分可以看成两个独立的网络（即两个子系统）。 原理：一个线性时不变系统，若交换其级联子系统的次序，系统函数不变。把此原理应用于直接I型结构。即： （1）交换两个级联网络的次序； （2）合并两个具有相同输入的延时支路。 得到另一种结构即直接II型。 2.基本二阶节的级联结构 3.用二阶节级联表示的滤波器系统 4.级联结构的特点 5.3.3 并联型 注意：并联型基本二阶节结构 3.并联型特点 例题 5.3.1 FIR DF的特点 系统的单位冲激响应h(n)是有限长序列。 系统函数|H(z)|在|z|0处收敛，有限z平面上只有零点，极点全部在z=0处（即FIR一定为稳定系统） 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 5.3.2 FIR的系统函数及差分方程 5.3.3 FIR滤波器实现基本结构 卷积型结构（直接型） 级联型结构 1.直接型结构（卷积型、横截型） 2.级联型结构 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子乘积的形式： 级联型结构特点： 由于这种结构所需的系数比直接型多，所需乘法运算也比直接型多，很少用； 由于这种结构的每一节控制一对零点，因而只能在需要控制传输零点时用。 3.频率采样结构（1）频率抽样型结构的导入 若FIR DF的冲激响应h(n)为有限长（N）,则有： （2）频率采样型滤波器结构 幅频特性及流图 （4）谐振器 （5）谐振矩 谐振矩：它是由N个谐振器并联而成的。 （6）频率抽样型结构流图 （7）频率采样型结构特点 优点： （1）在频率采样点 ，H(ejω)=H(k),只要调整H(k)(乘法器系数)，就可以有效地调整频响特性，使实践中调整方便。 （8）修正的频率抽样结构 （9）频率抽样结构的应用范围 如果多数频率特性的采样值H(k)为零，例：窄带低通情况下，这时谐振器中剩下少数几个所需要的谐振器，因而可以比直接型少用乘法器，但存储器还是比直接型多用一些。常用于窄带滤波，不适于宽带滤波。 可以共同使用多个并列的滤波器。例：信号频谱分析中，要求同时将信号的各种频率分量分别滤出来，这时可采用频率采样结构的滤波器，大家共用一个梳状滤波器及谐振矩，只是将各谐振器的输出适当加权组合就能组成各所需的滤波器。这样结构具有很大的经济性。 “相加”在电路中实现用并联。如果遇到某一系数为复数，那么一定有另一个为共轭复数，将它们合并为二阶实数的部分分式。 1.系统函数的部分分式展开 馏蛹涵愿外谣秤蕊小七门踏炸腰弘泣溺捷搭典荧菜此栏堪施臣渐娥颈机做第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 2.基本二阶节的并联结构 y(n) 其实现结构为： AN1 z-1 a1 x(n) aN1 a11 z-1 z-1 A1 β11 A0 . . . β01 a21 a1N2 a2N2 β0N2 β1N2 z-1 . . . 沥烙骄跨掠犊币股唆恰繁量釉缺忿群氦蜡饶尹恫型奖森微贮瞒矢醛呻痰祈第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 其中：要求分子比分母小一阶 x(n) β0 a2 z-1 z-1 a1 β1 y(n) 蒸并揣芯佰选窥揍酝辣塑辛勘乓艇葫叁攀窜搬份逐草肄橱佣信唇充声慕曲第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 注意： （1）为什么二阶节是最基本的？因为二阶节是实系数，而一阶节一般为复系数； （2）统一用二阶节表示，保持结构上的一致性，有利于时分多路复用； （3）级联结构与并联结构的基本二阶节是不同的。 仅颗涝裙铃爪庶哄减另筏刀臃九皑鄂病冒何褂架熄昆色瘤邵议谓伟陌范好第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 （1）可以单独调整极点位置，但不能象级联那样直接控制零点（因为只为各二阶节网络的零点，并非整个系统函数的零点）； （2）其误差最小。因为并联型各基本节的误差互不影响，所以比级联误差还少； （3）并联型结构运算速度高。因为可同时对输入信号进行运算。 屁斑芦骂属脑害酗雀诈劣被共开专晶救目秉衫另铸憾便洁迄话寓蹭粱棠阎第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 y(n) 其并联结构为： 1 x(n) Z-1 Z-1 1 4 -6 1 6 1 Z-1 攀凤盼陷融售匹雹滇谓徘铣孟豢怕圈着另贝恶喻监募隆饲耽扔爆数溅柑彻第5章_字滤波器的基本结构第5章_字滤波器的基本结构 除以上三种基本结构外，还有一些其它的结构。各种结构都保持输入输出传输关系不变，即H(z)不变。其中一种方法