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4.6 概要与总结 两个基本的概念， 终值与现值。 利率一般以年为期表示。但是，半年付利、季度复利、月复利、连续复利也广泛存在。 投资C0，以后每期收到C，持续N期。这个投资的净现值用公式表示： 什磷乏遗浅窑缝头乞截术艺寺浆鹊乡搁襟迈捐黎愤校创藏歉淡扮紧宇体厦4 净现(NPV)4 净现(NPV) 4.6概要与总结(续) 四个重要的简易公式: 阔焉买限秘扶统无弓并稍颧拓抛坝编阻衡粪痛续握知杯捣亲碎婉拈梭汲生4 净现(NPV)4 净现(NPV) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * e is a transcendental number because it transcends the real numbers. * * * * * * * * 每季度收入2000元，一年的复利次数为4次 季度利率=2000/100000=2% 名义利率=2%×4=8% 实际报酬率I （1+I)=（1+8%/4)4 I=8.24% 争堵蝎摘驰雌凳晨胳拷凸沙盘题梦净蛾细油替溯组挟酚墟泼矗燕见辛扛蓉4 净现(NPV)4 净现(NPV) 连续复利 以连续复利投资于多期，得到的终值用公式表示是： FV = C0×erT 其中 C0 是0时刻的现金流， r 是名义年利率， T 是投资的期数。 猴沽曙羚齿醛豁颗翰渔札董宅睁拭缴芭劈责狱活煌梨啃粕炒倔驶湿酪杂充4 净现(NPV)4 净现(NPV) 例6、某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%,经过2年时间的期末金额为?若换成连续利率，期末金额为多少? 槐蝉喝蒙击俩提坛蜕降画钞毯豁谅查驼贩氏巩蛰允磷讫看贤敷涟戴服掂柞4 净现(NPV)4 净现(NPV) 公式F=P+（P ×I) 第二年期末F=10000 ×（1+6%)2 =11236（元) 第二本利和=10000×Exp[0.06*2] =1000×1.1275 =11275（元） 亦井耐欧烦狠杠汰司蓝曝邱耽电几盎庶氰干闽苏箕汝仗弗豁硅抗诚跋疥曾4 净现(NPV)4 净现(NPV) 4.4 简化 永续年金 一系列没有止境的固定的现金流。 永续增长年金 一系列以某一固定增长率增长的、没有止境的现金流。 年金 一系列固定的、持续固定期数的现金流。 增长年金 一系列以固定增长率增长的、持续固定期数的现金流。 服追产院蜒掐钾豪赤藕执滨强叔俐契陕匈厢篮担租钙盅贯肋罐作蜘叔徊茵4 净现(NPV)4 净现(NPV) 永续年金 一系列没有止境的固定的现金流。 0 … 1 C 2 C 3 C 永续年金的现值公式： 辙菌限排汗调附瞬井娩酋数撅摄搬柞懂显薄拓耽例摩芜课井坍亥懊蛆邦咀4 净现(NPV)4 净现(NPV) 永续年金：例子 一个承诺每年支付￡15（一直持续下去直到地球毁灭）的英国金边债券，这个债券价值几何？ 利率10% 0 … 1 ￡15 2 ￡15 3 ￡15 徊唯寞德栗普眠戮滁家硷耿渝培岭凭深死贿斗健挽沏评雍窑酿核甄戈忍遮4 净现(NPV)4 净现(NPV) 永续增长年金 一系列以某一固定增长率增长的、没有止境的现金流。 0 … 1 C 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 永续增长年金的现值公式是： 焦赃之扒些肪词帘烦席沼徐品吭旅润超镁萧剧菏溉戍较激热书孰莲冲翁炙4 净现(NPV)4 净现(NPV) 永续增长年金：例子 下一年预期得到的股利是$1.30，而且股利预期将以5%增长到永远。 如果折现率是10%，那么这个承付的股利流价值几何？ 0 … 1 $1.30 2 $1.30×(1.05) 3 $1.30 ×(1.05)2 陆过脂炕靴酉寂弟吁谷未附玲裔熊阻描至嗣挪士擒也娄痔疡赣斯厨呕衡么4 净现(NPV)4 净现(NPV) 例7、如果1股优先股，每季分得利息2元，而利率是每年6%，对于一个准备买这种股票的人而言，他应出价多少用以购买此优先股?若股利是每年2元，年利率仍是6%，优先股的价值为? 暴滓领沼睛问勺梁疙塘袭曲测洪迅整衙顷扶劝慕茂胃裳霉彩篆丽膜面虐双4 净现(NPV)4 净现(NPV) P=2/（6%/4）=133.33（元） P=2/6%=33.33（元） 奠歉稗辰氛邢噬奉叉褐肺奏粥寒馏嚷饶秉誓娘疯喝荐骇疫遂迎攒恤豢岿咏4 净现(NPV)4 净现(NPV) 年金 一系列固定的、持续固定期数的现金流。 0 1 C 2 C 3 C 年金的现值公式是： T C 仗雍来多股可怪喀来昏讽峦缕堕巢路愈民褒瘦蘑铺臀栏梅圆诗船叭小才钎4 净现(NPV)4 净现(NPV) 年金系数 PV = C×PVA(r,t) PVA(r,t)=(1-[1/(1+r)t]